模糊数学在质量评价中的应用：非离散抽样模型

"模糊综合评价的非离散抽样模型是一种在工业产品质量评估中的应用，利用模糊数学理论处理非离散数据，以推断总体指标的等级隶属度。该模型通过样本个体的合成指标值来估计总体的评价，解决了无法依赖离散抽样模型的问题。此外，模型还采用了间接估计置信区间的策略，以克服估计指标置信区间的难题。该研究已应用于全国千家重点企业的质量状况抽样分析，并为未来的管理改革提供了支持。" 在传统的离散抽样模型中，评价通常基于样本中特定对象（如不合格产品的数量）来推断总体的等级或排序。然而，对于像工业产品质量这样的综合评价问题，这种离散模型并不适用。因为在这些情况下，我们需要考虑所有样本个体的合成指标值，即各项子指标和母指标的加权和，然后计算其比值。这个比值反映了样本的综合性能，也被称为合成指标值。 模糊综合评价的非离散抽样模型建立在这种合成指标值的基础上。模型通过变量映射，将离散模型的计算方法扩展到非离散情况，使得我们可以处理那些不是简单计数的数据。同时，为了解决非离散数据下估计置信区间的复杂性，该模型利用了间接估计方法，有效地确定了指标分子和分母的置信区间，这在实际应用中具有很高的实用价值。 国家自然科学基金资助的这项研究，由朱如等学者在清华大学和北京联合大学的研究团队完成，发表于《清华大学学报(自然科学版)》2000年第40卷第8期。研究不仅提出了新的抽样理论，还在实践中得到了验证，对于改进工业产品质量管理和未来的企业改革具有指导意义。模糊数学在此领域的应用，为处理复杂、非离散的评价问题提供了新的工具和方法，对于统计学和质量管理领域都具有深远的影响。