Eulid算法与公民身份号码验证：实战课程设计

本资源是一份西安邮电学院通信与信息工程学院信息安全1101班学生的课程设计报告，由王悦营同学于2013年4月24日完成。报告聚焦在IT领域的两个核心主题：欧几里得算法（Eulid算法）和扩展欧几里得算法。 **欧几里得算法（Eulid算法）** 实验目的是让学生掌握辗转相除法（也称为欧几里得算法）来求解两个正整数a和b的最大公约数（GCD）。该算法的核心原理是gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)，即通过反复用较小数去除较大数的余数，直到余数为0，最后的除数即为最大公约数。实验要求学生编写C语言程序实现这一算法，用户可以输入任意两个正整数，程序会输出它们的最大公约数。 **扩展欧几里得算法** 此部分进一步挑战学生，要求他们理解并应用扩展的欧几里得算法。当两个数a和n满足gcd(a,n) = 1时，a在模n下的逆元a^-1存在。扩展欧几里得算法不仅找出最大公约数，还能找到逆元。实验要求编写程序，当输入两个数b和n时，程序能计算出b关于n的逆元a^-1，这意味着b * a^-1 ≡ 1 (mod n)。 **基因编码与公民身份号码验证** 虽然题目中没有明确提及，但这些概念可能是在其他课程或项目中涉及的，比如在密码学或信息安全领域，基因编码可能指的是DNA序列的编码方式，而公民身份号码验证通常涉及到数据加密和校验技术，确保个人信息的安全性和完整性。 **编码规则与数据结构** 报告还提到ABC编码规则和使用动态链表存储数据，这是数据结构的基础知识，用于高效地处理和操作数据。此外，实现加减运算以及选做部分的求商和积，都是编程实践中的基本技能。 总结来说，这份课程设计报告让学生在实践中深化了对欧几里得算法的理解，提升了算法编程能力，以及在信息安全背景下处理公民身份号码等复杂数据结构的能力。同时，通过项目训练，还培养了学生的团队协作精神、文档编写规范和自我学习能力。