Parity算法巧解ACM数据结构问题：并查集与数字奇偶性

Parity(ceoi肖天-ACM数据结构)是一个关于算法与数据结构的ACM竞赛题目，主要涉及到了计算从1到某个整数之和的奇偶性。在解决问题的过程中，关键在于构建一个辅助数组sum，其中sum[i]表示从1到i的和是奇数（true）还是偶数（false）。初始时，sum数组被假定为全为false，然后通过一系列问答（a,b,c）来调整这个数组。每个问答对应的关系式sum[b] xor sum[a-1] = c，可以利用并查集数据结构来维护这个关系。 首先，通过并查集进行操作：当遇到一个问答（a,b,c）时，如果sum[a-1]和sum[b]不在同一个集合中，就将它们合并；如果合并后的sum[b] xor sum[a-1]与给定的c不符，则说明存在矛盾，此时输出总句数并结束。这样做的目的是确保sum数组中的奇偶性符合所有问答的要求。 如果不存在矛盾，那么剩下的sum数组可以根据合并后的集合结构进行划分：选择一个集合作为“真”部分，另一个作为“假”部分，然后利用xor运算可以推导出每个位置的数字。因为不同集合之间的问答没有冲突，这样得到的数列便是一组可能的解。 这个算法的核心在于理解奇偶性计算和并查集的结合，它展示了如何在ACM竞赛中运用基础数据结构和算法解决实际问题。题目本身考察了参赛者的逻辑推理能力、编程技能以及对数据结构（如并查集）的掌握程度。此外，题目还提及了ACM（Association for Computing Machinery）和ICPC（International Collegiate Programming Contest）这两个国际知名的计算机竞赛组织，它们在全球范围内推动了大学生在信息技术领域的技能提升。 中国各高校如清华大学和上海交通大学等在ACM竞赛方面表现出色，反映出国内对于培养计算机竞赛人才的重视和投入。通过这类比赛，不仅能够检验学生的编程能力和问题解决策略，还能促进他们在未来职业生涯中更好地适应IT行业的挑战。