图存储结构操作教程：邻接表的插入与删除

资源摘要信息:"本文档是关于数据结构中图的存储结构及其基本操作的详细说明，特别关注了如何使用邻接表来表示图，并实现顶点和边的插入与删除操作。同时也包括了对图进行深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）的算法实现。文档中提到的“单号”和“双号”可能是指不同的题号或示例编号，分别基于邻接矩阵和邻接表这两种不同的存储结构来实现上述操作。" 知识点详细说明： 1. 图的存储结构基础 图是一种非线性数据结构，用于表示具有相互关系的数据元素集合。图由顶点（节点）和边（或弧）组成。边可以是有向的也可以是无向的，表示顶点之间的某种关系。 2. 邻接矩阵 邻接矩阵是一种图的表示方法，通常使用二维数组来存储。如果顶点i和顶点j之间有边，那么数组中对应的元素就设置为1（或者边的权重），否则设置为0。邻接矩阵适合表示稠密图，其优点是可以快速判断任意两个顶点之间是否存在边，缺点是空间复杂度较高，特别是对于稀疏图来说会浪费大量空间。 3. 邻接表 邻接表是另一种图的存储结构，更适合表示稀疏图。它由多个链表组成，每个顶点都对应一个链表，链表中的每个节点存储了与该顶点相邻的其他顶点信息。邻接表的优点是节省空间，适合表示稀疏图；缺点是判断两个顶点之间是否存在边的操作较为复杂。 4. 顶点和边的插入与删除操作 在实现图的插入和删除操作时，需要对图的数据结构进行修改。例如，在邻接表中插入一个顶点，需要为新顶点创建一个链表；删除一个顶点，则需要遍历所有链表，删除与该顶点相关的节点，并释放内存。类似地，插入和删除边的操作也需要更新邻接表中相关顶点链表的信息。 5. 深度优先遍历（DFS） 深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这个过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。 6. 广度优先遍历（BFS） 广度优先遍历是一种遍历或搜索图的算法。它从根节点开始，然后检查其邻近的节点，然后再对每个邻近的节点进行同样的操作，直到所有的节点都被访问过。这个过程可以使用队列来实现，算法从顶点的队列开始，每次从队列中取出一个顶点，并将其所有未访问过的邻居顶点加入队列。 7. 实现技术要求 文档中提到的技术要求包括： ⑴根据输入的顶点和边/弧的信息建立图的存储结构； ⑵实现图中顶点和边/弧的插入、删除操作； ⑶实现对图的深度优先遍历； ⑷实现对图的广度优先遍历。 在实际编程中，这些操作需要根据图所使用的存储结构（邻接矩阵或邻接表）来具体实现。例如，使用C语言编程时，可能需要定义图的数据结构，以及相关操作函数如插入顶点、删除顶点、插入边、删除边、DFS、BFS等。 备注说明中的“单号”和“双号”可能是指在不同的题目或示例中，基于邻接矩阵和邻接表这两种不同的存储结构，分别实现上述要求。 最后，文件列表中提到的“图.c”文件，很可能是用来实现上述所有操作的C语言源代码文件。