计算机组成：习题答案详解与浮点数表示

该文档是关于计算机组成课程的课后习题答案，主要讨论了数值表示方法和不同数制之间的转换，以及在特定机器架构下的数据表示。以下是详细的知识点： 1. 在第3.8题中，涉及的是浮点数的表示。首先，将十进制数 (+128.75) 转换为二进制表示，即 (10000000.11)2，然后通过移位操作得到 (0.1000000011)2 × 2^-2。这个过程展示了如何将十进制数转换成二进制，以及在浮点数表示中，阶码和尾数的处理。后续的问题要求分别用定点数、原码、反码和补码来表示这个浮点数，涉及到数值表示的不同编码方式。 2. 在第3.9题中，给出了定点和浮点表示法的细节。对于定点表示，题目讨论了最大正数和最小负数的表示，分别考虑了整数和小数形式。浮点表示时，需要计算阶码和尾数范围，以及最大浮点数、最小浮点数（包括非零绝对值最小的）和有效数字位数。这部分重点在于理解不同表示方法下数值的精确度和范围。 3. 一位乘运算（如3.18题）是计算机基础中的一个概念，用于处理小数乘法。这里提到X=0.1101和Y=-0.的原码一位乘，意味着用二进制的逐位相乘规则计算这两个数的乘积。这展示了浮点数运算在计算机硬件中的实现，特别是对于非常小的数如何进行高效处理。 总结来说，这些习题主要涵盖了计算机组成原理中的数制转换、浮点数表示、数值范围、数据编码（原码、反码、补码）以及基本的算术运算，这些都是理解计算机系统底层工作原理的重要知识点。学习者通过解答这些问题，可以加深对计算机数值运算和存储方式的理解，提升对计算机体系结构的实践能力。