金陵科技学院计算方法实验：线性方程组数值解法与迭代算法

本次实验是针对计算方法专业的15软件工程(Z)班学生吴跟强进行的，他的学号是1512001066，该实验旨在帮助学生深化理解线性方程组的数值解法，主要涉及以下几个关键知识点： 1. 高斯消除法与列主元高斯消去法：这是基础的线性代数技术，通过这些方法，学生需要能够熟练地消除方程组中的变量，将其转换为更易于处理的形式。列主元策略可以提高算法的效率，通过选择矩阵中的最大元素作为当前行的主元，以减少舍入误差。 2. 三角分解法：这是一种将矩阵分解为上三角或下三角形式的方法，便于求解。学生需要理解其背后的数学原理，并能运用到实际编程中。 3. 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法：这两种迭代法是用于求解线性方程组的有效工具，特别是当直接解法不适用时。学生需要了解它们的收敛性和适用条件，并通过编程实现迭代过程。 4. 实验要求与规范：上机操作时，强调了实验纪律，包括遵守实验室规则，爱护设备，以及对实验过程的详细记录和比较。这不仅涉及技术技能，也包含了实验伦理和数据管理。 5. 实验环境：学生需要在配备至少IBM PC级别的计算机（支持单机或网络环境），C语言运行环境的实验室进行实验，这要求他们具备基本的编程能力和操作系统知识。 6. 实验内容与程序编写：实验的核心是编写和调试程序，包括高斯消去法、列主元高斯消去法和三角分解法，以及雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。学生需要将理论知识转化为实际的代码，并验证其正确性和效率。 7. 实验报告的撰写：实验报告是学习成果的重要体现，学生必须独立完成，报告内容应包括实验目的、要求、设备环境、实验步骤、结果分析和程序代码，同时要遵循特定的书写规范，如准确无误地使用专业术语和符号，以及清晰的层次结构。 通过这次实验，学生不仅可以提升线性代数问题求解的能力，还会锻炼编程实践、问题解决和文档写作的关键技能。实验报告的批改将对学生的理解和掌握程度进行评估，同时也对他们的学术诚信有所检验。