"电力系统暂态分析习题课：供电系统短路计算实例分析"

根据给定的内容，题目要求计算电力系统暂态分析的相关参数。供电系统如图所示，包含发电机、线路和变压器等元件。具体的元件参数包括线路的长度为50km，阻抗为0.4Ω/km；变压器的额定容量为10MVA，短路电压百分比为10.5，变压器的相侧变比为110/11。假设供电点电压为106.5kV，并保持恒定不变。当变压器低压母线发生三相短路时，需要计算短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值，以及短路容量的有名值。 首先，设定基准容量为10MVA，采用平均电压近似计算法。根据给定的元件参数，计算得到各元件的标么值如下： - 供电点发电机：基准视在功率SGB = 10MVA，基准电压U0 = 106.5kV； - 线路L：线路阻抗ZL = X1 * L = 0.4Ω/km * 50km = 20Ω； - 变压器T：变压器的阻抗ZT = (u%/100) * SGB / U0 = 10.5/100 * 10MVA / 106.5kV = 0.015Ω。 接下来，根据以上参数计算短路电流有效值的标么值，可以使用以下公式： I',d = U0 / (√3 * Z) = 106.5kV / (√3 * √(ZL^2 + (ZT/KT)^2)) = 106.5kV / (√3 * √(20^2 + (0.015 / (110/11))^2)) ≈ 4.245kA。 根据标么值计算得到短路电流有效值的有名值为： I",d = SB * I',d / SGB = 10MVA * 4.245kA / 106.5kV ≈ 4.2433kA。 最大有效值即为短路电流周期分量起始值，可以用以下公式进行计算： I',KA = √2 * I',d ≈ √2 * 4.245kA ≈ 5.995kA。 冲击电流的计算可以使用以下公式： I",KA = KI * I',KA = 1.8 * 5.995kA ≈ 10.792kA。 最后，利用以上参数计算得到短路电流最大有效值电流为： I",MM = CKA * I",KA = 2.12 * 1.526 * 10.792kA ≈ 26.445kA。 短路容量有名值可以用以下公式进行计算： S",MVA = I",MM * U0 / (√3 * 1000) ≈ 26.445kA * 106.5kV / (√3 * 1000) ≈ 77.1MVA。 综上所述，根据给定的元件参数和计算公式，可以得到以下结果： - 短路电流周期分量起始值：5.995kA； - 冲击电流：10.792kA； - 短路电流最大有效值：26.445kA； - 短路容量有名值：77.1MVA。