基于离散对数的高效零知识电路证明
"这篇论文提出了一个高效的零知识证明协议,用于证明算术电路的正确性,其通信复杂度随着电路大小的对数增长,而轮数复杂度同样是对数级的。在具有二进制扇入门的电路中,证明者和验证者的计算复杂度是线性的,且该协议的安全性基于素数阶群中的离散对数假设。此外,论文还介绍了一个独立有趣的零知识知识论证,涉及两个Pedersen多承诺的开方满足内积关系,其通信、交互和计算复杂度分别为对数、对数和线性。" 本文的研究主要集中在零知识证明领域,特别是针对算术电路的证明。零知识证明允许一方(证明者)向另一方(验证者)证明某个陈述的真实性,而不泄露任何额外信息。在本文中,作者们提出了一种新的零知识论证系统,其特点是高效和低通信成本。当处理的电路规模增大时,通信复杂度仅呈对数增长,这意味着即使面对大规模的算术电路,也能保持相对较低的通信需求,这对于区块链和其他分布式系统的隐私保护和效率提升具有重要意义。 论文的核心创新是设计了一个关于两个Pedersen多承诺开方满足内积关系的零知识知识论证。Pedersen多承诺是一种常见的加密技术,用于在不泄露实际值的情况下承诺一组数值。内积关系则涉及向量的点乘,这种关系的证明在许多密码学应用中都有用到,例如在零知识证明中验证计算的正确性。 这个内积论证的效率体现在三个方面:通信复杂度、交互次数和计算复杂度。都是对数级别的,这意味着它在处理大量数据时仍能保持高效。对于证明者和验证者来说,计算复杂度是线性的,这极大地优化了实际操作中的性能。 安全性方面,该协议的健全性依赖于离散对数假设,这是一个在公钥密码学中广泛使用的安全基础,尚未被有效破解。如果离散对数问题难以解决,那么这个协议的声名将得到保障,证明者无法欺骗验证者。 这篇论文提供了一种新颖的、高效的零知识证明方案,尤其适用于处理大规模算术电路的场景,且其安全性和效率都得到了很好的平衡。这项工作不仅对于密码学和分布式计算领域有重要贡献,也为未来的零知识证明研究和应用提供了新的思路。
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