sub-linear

引中提到了Groth在2009年的论文《Linear Algebra with Sub-linear Zero-Knowledge Arguments》中介绍了sub-linear size的零知识证明，用于证明两个矩阵的乘积和Hadamard乘积。
根据引用，可以使用这种证明方案构建其他sub-linear零知识证明，用于证明一组满足线性代数关系的承诺向量和矩阵。这些证明包括：一个承诺矩阵是上三角或下三角矩阵；一个承诺矩阵是另一个承诺矩阵的逆矩阵；一个承诺矩阵是另一个承诺矩阵的置换矩阵（使用公开的或隐藏的置换）；一个承诺域元素是两个承诺向量的点积；一个承诺矩阵是两个其他承诺矩阵的乘积；一个承诺向量是两个其他向量的Hadamard乘积（逐元素相乘）；一个承诺矩阵具有特定的迹；计算承诺矩阵的行或列的总和。
因此，sub-linear零知识证明可以应用于证明各种线性代数关系，如乘积、逆矩阵、置换矩阵、点积、Hadamard乘积、迹和总和等。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [Linear Algebra with Sub-linear Zero-Knowledge Arguments学习笔记](https://blog.csdn.net/mutourend/article/details/107659912)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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