SAS方差分析：Welch检验与方差齐性

"本文主要介绍了在SAS中如何进行方差加权的方差分析法，特别是当数据不满足方差齐性时，采用Welch检验的方法。文章提及了方差分析的基本假设，包括独立性、正态性和方差齐性，并通过一个具体的例子展示了如何在SAS中运用PROC ANOVA和PROC GLM过程来分析数据。在例子中，研究了三种不同降糖药物治疗2型糖尿病患者的效果，通过方差分析检验三组餐后2小时血糖下降值的总体平均是否有显著差异。此外，还介绍了在SAS中进行方差齐性检验的方法以及SNK法进行两两比较的输出解释。" 在SAS中进行方差分析时，通常会遵循以下步骤： 1. **方差分析的基本假设**：在执行方差分析之前，需要确保数据满足三个基本假设：独立性，即每个样本都是独立的；正态性，意味着每个总体都服从正态分布；方差齐性，即所有总体的方差相等。在实际应用中，方差齐性可能难以满足，这时可以使用Welch检验，它对方差齐性没有要求。 2. **Welch检验**：这是一种非参数检验方法，其统计量近似于F分布，用于检验不同组间的均值是否相等。当数据不满足方差齐性时，Welch检验相比传统的方差分析更为稳健。 3. **SAS中的PROC ANOVA和PROC GLM**：在SAS中，可以使用这两个过程进行方差分析。PROC ANOVA适用于简单的方差分析，PROC GLM则更强大，能处理更复杂的模型。两者都需要指定CLASS和MODEL语句来定义分类变量和响应变量。 4. **实例分析**：为了检验不同降糖药物的疗效，创建了一个包含两变量的数据集，一个是血糖下降值（bsvalue），另一个是药物组别（group）。通过PROC ANOVA或PROC GLM进行单因素方差分析，并利用MEANS语句进行组间均值的比较。 5. **方差齐性检验**：在SAS中，方差齐性检验通常使用GLM过程中的HOVTEST选项完成，这是SAS中检查方差齐性的唯一方法。如果方差不齐，Welch检验将更为合适。 6. **SNK法两两比较**：在得到方差分析结果后，可以使用SNK法进行组间的两两比较。SAS的输出将以字母标识，相同的字母表示无显著差异，不同的字母表示差异具有统计学意义。 7. **PROC GLM与PROC ANOVA的相似性**：在大多数情况下，GLM过程的语法结构与ANOVA过程相似，这意味着用户可以根据需要灵活选择过程，以完成各种统计分析任务。 SAS提供了一套强大的工具来进行方差分析，包括方差加权的方法和针对非方差齐性的Welch检验。通过对数据的深入理解和适当的统计测试，研究人员可以得出关于不同处理组之间是否存在显著差异的结论。