PI控制器对开环不稳定性对象的稳定裕度研究

"PI控制下开环不稳定对象可行稳定裕度范围的研究" 在自动化领域，PID控制器是最常用的控制策略之一，特别是在工业过程控制中。本文主要关注的是PI控制器应用于开环不稳定的系统，尤其是针对一阶不稳定加延迟的对象。研究的核心问题是确定在PI控制下，系统能够达到稳定状态的裕度范围。 稳定裕度是控制系统分析中的一个重要概念，它包括幅值裕度（Gain Margin, GM）和相位裕度（Phase Margin, PM）。幅值裕度衡量系统在不失稳的情况下可以承受的最大增益变化，而相位裕度则衡量系统在不失稳的情况下可以承受的最大相位滞后。传统的PI控制整定方法通常只考虑增大幅值裕度来保证系统的稳定性，但忽视了减小幅值裕度的影响，这可能导致理论计算的稳定裕度与实际应用中观察到的裕度存在偏差。 作者孙明玮、焦纲领、杨瑞光和陈增强在该研究中提出，通过逼近延迟环节，可以更精确地确定系统的稳定裕度区域。他们采用Pade近似法处理延迟部分，这是一种将延迟环节近似为非延迟传递函数的技术，从而可以分析减小幅值裕度对系统稳定性的影响。通过这种方法，他们能够同时考虑幅值裕度的上下边界，进一步优化控制参数的整定。 研究中，作者们采用了数值多项式方程求解算法，以寻找基于减小幅值裕度基准的新的控制参数整定规则。这种方法的创新之处在于，它不仅考虑了增大幅值裕度以保持稳定性，还考虑了可能减小幅值裕度的情况，从而提供了更为全面的稳定裕度分析。 实证研究表明，基于严格稳定裕度定义的新型整定规则得到的可行稳定裕度区域明显减小，这表明之前的整定方法可能过于保守。这种新的整定方法在实际应用中可能会提供更优的控制性能，并且通过数值实例得到了验证。 这篇论文深入探讨了PI控制器在处理不稳定对象时的稳定裕度问题，提出了一种改进的稳定裕度分析和控制参数整定方法，有助于提升PI控制在有延迟不稳定系统中的稳定性和性能。这项工作对于工程实践中PI控制器的设计和优化具有重要的参考价值。