十进制转二进制：方法与例题解析

"该资源是一份关于数制转换的课件，主要讲解了如何将十进制数转换为二进制数，包括整数和小数的转换方法，并提供了相关例题和练习测试，适用于教学或自我学习。" 在计算机科学中，数制转换是一项基础且重要的技能。此资源主要探讨了从十进制到二进制的转换过程，分为两大部分：十进制整数转换和十进制小数转换。 1. 十进制整数转为二进制整数：转换方法采用“除2取余，倒序排列”的原则。即从十进制数除以2开始，每次得到的余数记录下来，然后将这些余数从下往上（从低位到高位）排列，直到商为0。例如，将十进制数45转换为二进制数，45 ÷ 2 = 22...1，接着22 ÷ 2 = 11...0，再11 ÷ 2 = 5...1，5 ÷ 2 = 2...1，2 ÷ 2 = 1...0，最后1 ÷ 2 = 0...1，将余数倒序排列得到(45)10 = (101101)2。 2. 十进制规则小数转为二进制小数：采用“乘2取整，正序排列”的方法。对于规则小数（如0.625），不断将小数乘以2，取其整数部分，直至小数部分为0。例如，0.625 × 2 = 1.25，取整后为1，再将1.25 × 2 = 2.5，取整后为2，继续2.5 × 2 = 5，取整后为5，直到小数部分为0。将这些整数正序排列得到(0.625)10 = (0.101)2。 3. 十进制不规则小数转为二进制小数：处理不规则小数（如0.635）时，也需要采用“乘2取整”的方法，但可能需要保留一定位数的小数。如0.635先乘2得到0.127，取整后为1，再乘2得0.254，取整后为0，接着乘2得0.508，取整后为0，继续乘2得到1.016，取整后为1，保留3位小数得到(0.635)10 = (0.101)2。 课件还提供了练习题，包括中等难度和高等难度，帮助学生巩固所学，例如： - (0.125)10 = (0.001)2 - (21.25)10 = (10101.01)2 - (0.75)10 = (0.11)2 - (2.23)10 = (10.001)2 注意，在进行转换时，对于小数部分，如果为不规则小数，需要根据需要保留的小数位数来确定二进制表示。转换过程中需确保准确无误地进行乘法、除法和取整操作，同时理解并掌握进位规则。