非二次Lyapunov函数下的不确定T-S模糊系统鲁棒H∞控制方法

本文主要探讨了一类具有参数不确定性的T-S模糊系统的鲁棒稳定性与鲁棒H∞控制问题。T-S模糊系统是一种广泛应用于工业控制领域的模型，它能够处理复杂的非线性和不确定性，但在实际应用中，系统参数的变化和外部干扰可能会对其性能产生负面影响。因此，研究这类系统的鲁棒控制策略至关重要。 本文的核心贡献在于提出了一种基于非二次Lyapunov函数的控制方法。Lyapunov函数是确定系统稳定性的重要工具，通常用于设计稳定的线性系统。然而，传统的二次Lyapunov函数可能无法充分捕捉模糊系统中的非线性特性。非二次Lyapunov函数允许更灵活的稳定性分析，能够更好地处理系统不确定性和非线性效应。 作者利用非并行分布补偿（non-PDC）控制律，将鲁棒稳定性的充分条件转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。LMI是一种数学工具，常用于优化问题中，可以将复杂的控制问题转化为易于解决的数值问题。通过这种方法，研究人员能够设计出能够保证系统在存在不确定参数的情况下仍能保持稳定性的控制器。 相比于采用多个二次Lyapunov函数的传统模糊混合方法，作者的方法避免了对隶属函数时间导数的额外要求，简化了设计过程，降低了计算复杂性。这使得所提出的控制策略更具实用性，尤其适用于实时控制系统，因为它减少了在线计算的需求。 文章还关注了具有输入约束的H∞控制器设计，这是实际系统中常见的限制，因为物理设备往往受到输入范围的限制。通过考虑这些约束，设计出的控制器能够在满足性能指标的同时，确保系统的动态行为符合实际操作要求。 最后，作者通过数值仿真实验验证了所提出的控制策略的有效性。这证明了非二次Lyapunov函数和非PDC控制律在鲁棒H∞控制方面的可行性，并展示了其在处理T-S模糊系统参数不确定性时的实际性能提升。 本文的研究对于理解和改善T-S模糊系统在实际工业环境中的鲁棒性和控制性能具有重要意义，为模糊系统的设计者提供了一种新颖且有效的控制理论工具。