机器人路径规划：人工势场法动态规划MATLAB实现

"该资源提供了一段关于使用人工势场法进行机器人路径动态规划的MATLAB源码。人工势场法是一种经典的路径规划方法，它通过构建虚拟的引力场和斥力场来模拟机器人在环境中的行为，其中障碍物产生斥力，目标点产生引力，最终计算出机器人运动的最优路径。" 在路径规划领域，人工势场法(Artificial Potential Field, APF)是一种常用的方法。它的核心思想是构建一个结合引力和斥力的势场模型，以模拟机器人在环境中寻找目标并避开障碍物的过程。在这个模型中： 1. **引力场**：代表机器人向目标点的趋向力。通常，引力场的函数形式可以选用如下的幂律公式： \( F_{\text{grav}} = - k_g \cdot \frac{\rho(q, q_{\text{goal}})^{-\alpha}}{\epsilon} \) 其中，\( k_g \) 是引力常数，\( \rho(q, q_{\text{goal}}) \) 表示机器人当前位置 \( q \) 与目标位置 \( q_{\text{goal}} \) 的距离，\( \alpha \) 是指数参数，\( \epsilon \) 是尺度因子，用于避免除以零的情况。 2. **斥力场**：用于模拟机器人避开障碍物的行为。当机器人接近障碍物时，斥力会增加，推动机器人远离障碍。斥力场的函数形式可能为： \( F_{\text{rep}} = k_r \cdot \sum_{i=1}^{n} \frac{\rho(q, o_i)^{-\beta}}{\epsilon} \) 其中，\( k_r \) 是斥力常数，\( n \) 是环境中障碍物的数量，\( o_i \) 是第 \( i \) 个障碍物的位置，\( \beta \) 是另一个指数参数。 3. **总力与路径规划**：将引力场和斥力场的力矢量相加得到总力 \( F = F_{\text{grav}} + F_{\text{rep}} \)，然后根据牛顿第二定律，通过总力的方向和大小计算机器人的下一个位置。通过迭代这个过程，机器人可以找到一条从初始位置到目标位置的路径，同时避开所有障碍物。 在MATLAB环境中实现人工势场法，程序员需要编写代码来计算这两个场，并结合欧几里得或切线搜索等方法确定机器人下一步的移动方向。源码中可能包含了设置参数、初始化、计算引力和斥力、更新机器人位置以及绘制路径等功能。 通过人工势场法，开发者可以在二维或三维空间中为机器人设计灵活且实时的路径规划策略。然而，这种方法也存在一些局限性，比如局部极小值问题，即机器人可能会陷入障碍物周围的局部最小势能区域，无法到达目标。为解决这个问题，可以采用改进的APF算法，如引入随机扰动或采用动态权重等策略。