改善Nyquist判据在非最小相位系统稳定性判定的应用

摘要信息：“Nyquist判据在特殊系统应用上的改进 (2013年)”是一篇由黄莹、陈恩策和唐厚君在2013年发表于《哈尔滨理工大学学报》的论文，主要探讨了如何改进Nyquist判据在处理非最小相位系统稳定性分析中的问题。该文针对Nyquist稳定判据在实际应用中可能出现的错误判断、曲线交错复杂以及含有积分环节的Bode图处理困难等挑战，提出了新的方法。 在Nyquist稳定性判据中，系统的稳定性可以通过分析其开环传递函数在复平面上的Nyquist曲线与-1+虚轴的交叉和环绕情况来判断。然而，对于非最小相位系统，由于曲线可能交错，判断环绕圈数变得复杂，且对于包含积分环节的系统，利用Bode图进行频率特性补充时方法繁琐。论文作者深入研究了Nyquist判据在对数坐标系中的应用原理，针对这两种特殊类型的系统，提炼出Nyquist曲线和Bode图稳定判据的共性，提出了一种统一的公式，从而简化了交错曲线的判断。 此外，他们还精确定义并扩展了“半穿越”的概念，扩大了Nyquist判据的适用范围。通过引入增补、计算和判断三个步骤，显著降低了稳定性判断的难度，提升了判断的准确性。这一改进方法对于解决非最小相位系统和含积分环节系统的稳定性分析具有重要意义，简化了工程实践中的计算过程，提高了分析效率。 关键词包括：奈奎斯特判据、波特图、增补频率特性、半穿越。该论文属于自然科学领域，分类号为TP13，文献标志码为A，文章编号为1007-2683(2013)04-0016-04。 这篇论文的贡献在于提供了一个更高效、更准确的工具，用于评估那些在传统Nyquist判据下处理起来复杂的系统稳定性，尤其是对于非最小相位系统和包含积分环节的系统。这不仅有助于提高分析的精确度，也减少了工程师在设计和分析控制系统时的困扰。