C语言实现Fleury算法检测桥

"本文档提供了一个Fleury算法的C语言实现，用于求解欧拉路径。Fleury算法是一种在无向图中寻找欧拉路径的算法，它通过删除图中的边来确保路径的可行性。在C++中也有类似实现。" Fleury算法是一种经典的图论算法，主要用于寻找图中的欧拉路径或欧拉回路。在无向图中，如果从某个顶点出发可以遍历所有边且恰好只遍历一次，那么存在一条从该顶点出发的欧拉路径。Fleury算法的基本思想是沿着当前路径移动，每次选择一个未访问过的边，并检查删除这条边是否会导致图中出现桥（即删除后会将图分割成两个不连通部分的边）。如果不会导致桥的出现，就继续沿着这条边移动；否则，选择下一条未访问的边。 代码中定义了三个结构体`stack`，分别用于存储顶点的堆栈T、F和A。`M`是一个邻接矩阵，用于表示图的边。`degree`数组记录每个顶点的度数，即与之相邻的边的数量。`brigde`函数用于判断删除某条边后是否会形成桥。`Fleury`函数则是Fleury算法的主要实现，它从给定的顶点开始递归地尝试删除边并继续搜索。 在`brigde`函数中，首先初始化`flag`数组，然后检查当前顶点的度数。如果度数为1，则不存在欧拉路径，返回false。接着，使用一个堆栈A来模拟深度优先搜索，移除待检查边，并检查其他顶点。如果DFS过程中无法找到下一个可连接的顶点，说明形成了桥，恢复原图并返回true。如果DFS结束后仍有未访问的顶点，恢复边并返回true，表示找到了新的可行路径。 `Fleury`函数中，首先初始化堆栈T并检查其大小。如果大小小于等于n+1，说明还有未处理的顶点。在循环中，检查与当前顶点相连的所有边，如果删除该边不会形成桥，就将其标记为已访问，并递归调用Fleury算法尝试下一条边。 在主函数`main`中，用户输入顶点数n和边数m，然后初始化邻接矩阵M和度数数组degree。接下来，读取边的信息并更新邻接矩阵和度数。最后，调用Fleury算法开始寻找欧拉路径。 这个C语言实现的Fleury算法可以作为理解算法原理和进行图遍历的实践示例，对于学习图论和算法设计具有一定的参考价值。