IOI2009国家集训队论文：后缀数组及其应用

"IOI2009国家集训队论文集后缀数组——处理字符.pdf" 这篇由罗穗骞撰写的国家集训队论文详细介绍了后缀数组这一强大的字符串处理工具，主要针对信息学奥林匹克竞赛的选手和教练。后缀数组在解决字符串问题时具有高效性和广泛的应用性，是字符串算法中的重要概念。 后缀数组的基本定义是指一个数组，其中包含了字符串的所有后缀，并按照字典序排序。这种数据结构使得对字符串进行各种操作变得高效，如查找最长公共前缀、寻找重复子串、计算子串个数以及检测回文子串等。 论文中详细阐述了两种构建后缀数组的算法：倍增算法和DC3算法。倍增算法是一种分治策略，通过逐步细化的过程来构建后缀数组，其核心思想是每次将问题规模减半，直到达到可以直接求解的规模。DC3算法则是基于字符的三分，它利用字符间的相对顺序快速地对后缀进行排序。在论文中，作者对比了这两种算法的优缺点，帮助读者理解它们在不同情况下的适用性。 在应用部分，论文展示了后缀数组如何解决多种实际问题。最长公共前缀可以通过比较相邻后缀的最前几个字符来找到；重复子串的问题可以通过查找相同后缀的相邻位置来解决，区分了可重叠和不可重叠的情况；子串的个数可以借助后缀数组的特性快速计算；而回文子串的检测则可以通过构造辅助数据结构如LCP阵列，结合后缀数组实现高效查找。最后，论文还讨论了连续重复子串的问题，这进一步展现了后缀数组在处理字符串模式识别上的灵活性。 这篇论文深入浅出地介绍了后缀数组的概念、构建方法及其在字符串处理中的应用，是学习和理解后缀数组的宝贵资料，对于信息学竞赛的准备和实际编程问题的解决都具有很高的参考价值。