MATLAB数值分析：泰勒展开与函数图象解析

"MATLAB数值分析与应用" MATLAB是一种强大的计算和数据分析软件，广泛应用于数值分析领域。在MATLAB中，可以进行各种复杂的数学运算，包括符号计算、线性代数、非线性方程求解、最优化、插值、函数逼近、积分计算以及常微分方程的数值解法等。它不仅提供了丰富的内置函数，还有众多的专业工具箱，如控制理论、信号处理、金融分析等，使得科研和工程计算变得更加便捷。 在描述中提到的"泰勒展开多项式图象"是数值分析中的一个重要概念。泰勒展开是将复杂函数近似表示为多项式的形式，特别是在展开点附近的函数行为可以通过泰勒级数得到很好的模拟。然而，需要注意的是，泰勒展开并非数据拟合方法，它的逼近效果主要体现在展开点附近的函数行为，远离展开点时，逼近效果可能变差。 MATLAB在处理泰勒展开时，提供了相关的函数和工具，使得用户能够方便地构建和绘制泰勒级数，进而分析函数在特定点的行为。通过MATLAB的图形界面，可以直观地比较原函数与泰勒展开多项式的差异，帮助理解函数的局部特性。 本书《MATLAB数值分析与应用》深入浅出地讲解了MATLAB在数值分析中的应用，包括语言基础、符号计算、线性代数问题、非线性方程求解、最优化技术、特征值问题、插值与函数逼近、估计方法、数据拟合、积分计算以及常微分方程的数值解等主题。每个主题都辅以实例，强化理论与实践的结合。此外，书中特别强调计算可视化，通过图形展示计算结果，使读者能够更好地理解和解释计算过程。 本书适合理工科非数学专业本科生或研究生作为教材或参考书，同时也适合作为科研和技术人员的参考工具。尽管电子版可能与正式出版物有所不同，但其内容依然全面，可以帮助读者掌握MATLAB在数值分析中的应用技巧，提升科学计算能力。 随着MATLAB的不断更新，如R2008b版本引入了更多新功能，如函数浏览器、新的随机数生成算法、对netCDF和JPEG2000文件的支持、并行计算工具箱的增强、符号计算的notebook接口以及统计工具箱中的NLME模型等，使得MATLAB在科学研究和工程计算中的应用越来越广泛和深入。