线性表详解：从基本概念到存储结构

"数据结构-第二章.pdf" 本章主要探讨了数据结构中的核心概念——线性表。线性表是一种基本且常见的数据结构，它包含了一组有序的数据元素，这些元素之间存在着一对一的关系，即每个元素都有一个前驱元素（除了第一个元素）和一个后继元素（除了最后一个元素）。线性表的逻辑结构定义了数据元素之间的关系，而其物理结构则决定了在计算机内存中的存储方式。 首先，线性结构的特点是：存在第一个和最后一个元素，且每个元素（除了边界元素）都只有一个直接前驱和后继。这一特性使得线性表非常适合用于组织和操作顺序的数据序列，如字母表或学籍记录。 线性表可以进一步定义为一个数据序列，其中所有元素具有相同的特性。例如，英文字母表或一组学生的学籍信息都可以看作是线性表。数据元素可能包含多个数据项，这些组合在一起的数据项称为记录，如学生信息记录包含了学号、姓名和年龄。 线性表的数学定义形式化地表述为（D，R），其中D是数据对象的集合，R是数据元素间关系的集合。线性表通常表示为（a1, a2, ..., an），每个元素ai有一个直接前驱ai-1（对于i > 1）和一个直接后继ai+1（对于i < n）。线性表的长度是数据元素的个数n，当n为0时，线性表为空表。 在抽象数据类型（ADT）的框架下，线性表提供了几个基本操作： 1. 初始化InitList(&L)：创建一个新的空表，使线性表从不存在变为存在。 2. 销毁DestroyList(&L)：销毁线性表，使其从存在变为不存在。 3. 置空表ClearList(&L)：清空线性表，将线性表内容变为空集。 4. 求长度ListLength(L)：返回线性表中元素的数量。 接下来，本章将深入讨论线性表的两种主要存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构通常采用数组实现，而链式存储结构则使用链表。每种结构都有其优点和缺点，比如顺序存储结构在访问元素时速度快，但插入和删除操作可能需要移动大量元素；链式存储结构插入和删除相对灵活，但访问元素可能需要遍历链表。 此外，还将介绍特殊类型的链表，如循环链表，其中最后一个元素的后继指向第一个元素，形成一个环状结构。这样的设计允许更高效的操作，特别是处理具有周期性或循环性质的数据。 最后，章节会对比这些存储结构，分析它们在不同操作下的效率和适用场景，帮助读者理解如何根据具体需求选择合适的数据结构。