离散时间系统变结构控制：幂次趋近律方法

"这篇文章是关于离散时间系统变结构控制的研究，主要介绍了一种基于幂次趋近律的控制设计方法，旨在优化控制性能和增强系统的鲁棒性。作者通过构造幂次趋近律，实现了系统准滑动模态的稳定穿越切换面，并能有效减少抖振现象，尤其在短采样周期下效果显著。仿真结果验证了所提控制器的有效性和可行性。" 本文是自然科学领域的学术论文，具体聚焦于控制理论与应用，特别是离散时间系统的控制策略。变结构控制是一种广泛应用的控制方法，它利用开关函数来改变控制器的结构，以适应系统动态特性的变化。在离散时间系统中，这种控制策略需要解决的关键问题之一是如何在保证系统性能的同时减少由于快速切换带来的抖振。 作者提出的基于幂次趋近律的变结构控制设计，是一种创新的解决方案。幂次趋近律是指通过特定的指数或幂函数，使系统状态逐步接近滑动模态，而非立即跳跃到滑动模态。滑动模态是变结构控制的核心概念，它代表了系统在特定条件下的一种理想行为，通常具有快速的动态响应和良好的稳定性。然而，传统的滑动模态控制可能会导致严重的抖振问题，影响系统性能和稳定性。 在该文中，作者通过构造幂次趋近律，成功地使系统的准滑动模态保持了步步穿越切换面的基本属性，同时显著减少了抖振现象。这提高了控制品质，增强了系统的鲁棒性，即对系统参数不确定性和外部干扰的抵抗能力。特别地，他们指出，当采样周期缩短时，这种控制方法的效果更加显著。这是因为更短的采样周期意味着更快的数据处理速度，有助于更快地调整控制输入以跟踪期望的滑动模态。 为了证明这种方法的有效性，作者进行了仿真实验。仿真实例进一步展示了设计的控制器在实际应用中的可行性，证实了控制策略能够成功地应用于离散时间系统，并达到预期的控制效果。 这篇论文为离散时间系统提供了新的变结构控制思路，对于理解和改进这类系统的控制性能具有重要的理论价值和实践意义。通过深入研究和优化幂次趋近律，可以为实际工程中的控制系统设计提供有价值的参考。