有限时间非线性不确定系统迭代学习控制收敛分析

"该文提出了一种针对有限时间区间内运行的非线性不确定系统的迭代学习控制器设计方法，采用类Lyapunov方法，并避免使用断续函数来处理不确定项，从而防止颤振现象，保证闭环系统变量的有界性和跟踪误差的收敛性。" 在控制理论中，非线性不确定系统是一类具有复杂动态行为和未知参数的系统，这类系统在实际应用中非常常见，例如机器人、航空航天和自动化生产等领域。迭代学习控制（ILC）是一种用于提高系统性能的控制策略，特别适用于重复性任务，它通过每次迭代积累前一次的经验，逐步调整控制输入以减小跟踪误差。 本文的核心贡献是提出了一种新的迭代学习控制器设计方法，该方法适用于在有限时间区间运行的非线性不确定系统。设计中借鉴了类Lyapunov方法，这是一种保证系统稳定性的重要工具。类Lyapunov函数可以用来表征系统状态的稳定性，通过设计控制器使得这个函数单调递减，从而确保系统的稳定性。 在传统的迭代学习控制中，通常会采用鲁棒控制策略来处理不确定项，但这可能导致系统出现颤振或性能下降。然而，本文的方法并不依赖于鲁棒控制，而是利用学习策略处理已知范围内的不确定项，这有助于减少颤振并优化系统性能。由于控制器设计中没有使用断续函数，这一特点可以显著减少因控制信号突变而引起的系统不稳定问题。 理论分析部分证明了所提控制方案能够确保闭环系统内所有变量保持有界，这是系统稳定性的关键指标。此外，跟踪误差在整个工作区间上能收敛到零，这意味着系统能够实现精确跟踪，这对许多实际应用至关重要。通过数值仿真，作者进一步验证了该算法在实际操作中的有效性，展示了其在处理非线性不确定系统时的优越性能。 这项研究提供了一个新颖的迭代学习控制方案，它对非线性不确定系统的控制问题进行了深入探讨，不仅提高了控制精度，还降低了系统对不确定性的敏感性。这对于实际工程应用具有重要的指导意义，特别是对于那些需要在有限时间内完成重复任务的系统，如智能制造、精密定位和轨迹跟踪等场景。