数组与广义表：特殊矩阵的压缩存储解析

"这篇资料主要介绍了三角矩阵以及数组与广义表的相关概念，特别是特殊矩阵的压缩存储。三角矩阵分为上三角和下三角，它们在存储时可以借鉴对称矩阵的压缩方法。数组作为一种重要的数据结构，其特点是数据元素具有相同类型且存取方便，但大小固定。数组的顺序存储结构通常有行优先和列优先两种方式，影响元素的线性序列和地址计算。" 在数据结构中，三角矩阵是一种特殊的矩阵形式，它分为下三角矩阵和上三角矩阵。下三角矩阵是指主对角线以下的元素都为同一个常数，而上三角矩阵则是主对角线以上的元素为同一常数。这种矩阵在压缩存储时可以节省大量空间，因为大部分元素可能是重复的或者为零。 数组是数据结构的基础，它由相同类型的数据元素组成，这些元素按照一定的线性关系排列。数组的主要特点是具有随机访问能力，即可以通过下标直接访问任意元素。数组分为一维、二维甚至多维，其中一维数组等同于线性表。数组的存储通常采用顺序存储结构，包括行优先和列优先两种方式。在行优先存储中，数组元素按照行进行排列，每行元素紧邻前一行的末尾；而在列优先存储中，元素则按列排列，每列紧邻前一列的末尾。这两种存储方式会影响元素在内存中的线性位置，进而影响地址计算。 对于二维数组，元素的地址计算通常是基于数组的存储方式。例如，在行优先存储中，若已知数组的第一个元素（a11）的地址和列索引j，可以计算出元素aij的地址。计算公式一般为：LOC[aij] = LOC[a11] + (i-1)*行跨度 + (j-1)，其中行跨度是数组每行占用的存储空间大小。 特殊矩阵如对称矩阵和三角矩阵，由于其特定的性质，可以采用压缩存储技术，只存储非零或非常数的部分，从而提高存储效率。这部分内容虽然未详细展开，但对理解和实现高效的数据结构算法至关重要。稀疏矩阵是另一种适用于大量元素为零的矩阵的存储优化方法，它主要存储非零元素及其位置，减少不必要的存储空间。 最后，广义表是数组的一种扩展，它可以包含子表，允许更复杂的结构。广义表的介绍可能涉及其定义、操作和存储方式，但具体内容未在摘要中给出。在实际应用中，理解并掌握这些基本数据结构对于编程和算法设计是至关重要的。