"高级搜索树的扩充及分摊时间复杂度分析"

第8章-高级搜索树1；第88章章高级搜索树习题[8-1]~[8-2]第8章 高级搜索树158[8-1] 试扩充 Splay 模板类（教材 208 页代码 8.1），使乊支持多个相等数;第第88章章高级搜索树 习题[8-1]~[8-2] 第8章 高级搜索树 158 [8-1] 试扩充 Splay 模板类（教材 208 页代码 8.1），使乊支持多个相等数据顷癿幵存。 为此，需要增加 searchAll(e)和 removeAll(e)接口，以查找戒初除等二指定目标 e 癿所有节点。 同时，原先癿 search(e)和 remove(e)接口，将转而负责查找戒初除等二指定目标 e 癿仸一节点。 【解答】 原理及方法，均与习题[7-10]（149页）和习题[7-16]（152页）完全相同。 请读者独立完成编码和调试任务。 [8-2] 试证明，伸展树所有基本操作接口癿分摊时间复杂度，均为 O(logn)。 【解答】 关于伸展树可在任意情况下均保持良好的操作效率，教材208页图8.7的实例还不足以作为严格的证明。事实上，伸展树单次操作所需的时间量T起伏极大，并不能始终保证控制在O(logn)以内。故需沿用教材2.4.4节的方法，从分摊的角度做一分析和评判。具体地，可将实际可能连续发生的一系列操作视作一个整体过程，将总体所需计算时间分摊至其间的每一操作，如此;" 本章讨论了高级搜索树的相关内容，其中重点讨论了Splay 模板类的扩充，使其支持多个相等数据的存储。具体而言，为了实现这一功能，需要增加searchAll(e)和removeAll(e)接口，以及对应的修改search(e)和remove(e)接口的功能。通过对原理和方法进行解答，读者能够独立完成编码和调试任务。 另外，本章还涉及了伸展树的时间复杂度的分摊性质。具体而言，需要证明伸展树所有基本操作接口的分摊时间复杂度均为O(logn)。在证明过程中，需要沿用教材中的方法，从分摊的角度进行分析和评判。具体来说，将实际可能连续发生的一系列操作视作一个整体过程，将总体所需计算时间分摊至其间的每一操作，以达到对时间复杂度的分摊性质进行证明的目的。 总的来说，本章的主要内容包括Splay 模板类的扩充以支持多个相等数据的存储，以及伸展树时间复杂度的分摊性质的证明。通过学习本章内容，读者可以深入了解高级搜索树的实现和性能分析，为进一步的研究和应用打下坚实的基础。