分数阶Fourier变换在LFM信号处理中的应用研究

"该资源是一篇关于分数阶傅里叶变换在信号处理中应用的硕士学位论文，主要探讨了 chirp 信号（线性调频信号）的检测、参数估计及滤波方法，同时介绍了分数阶傅里叶变换的基本理论和在数字图像水印中的应用。作者郭斌，导师张红雨，来自电子科技大学信号与信息处理专业。" 本文详细阐述了 chirp 信号的检测与参数估计方法，特别是基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的策略。chirp 信号因其频率随时间变化的特性，在雷达、声纳和通信等领域有着广泛的应用。传统的傅里叶变换无法准确捕捉这种非平稳信号的时频特性，因此引入了分数阶傅里叶变换，它能提供一种时频平面上更灵活的分析手段。 分数阶傅里叶变换是通过对信号进行不同角度的旋转来获得不同尺度的时频分布，从而更好地揭示信号的时间和频率信息。由于其在光学领域的易于实现，最初在光信号处理中得到了广泛应用。随着离散化方法和快速计算技术的发展，分数阶傅里叶变换也开始在电信号处理领域崭露头角。 在 chirp 信号的检测与参数估计中，论文提出了使用 RAT 变换和分级计算迭代扫描搜索的方法，能够高效地估计 chirp 信号的调频率和初始频率。此过程包括以下步骤：1) 检测 chirp 信号并进行参数估计；2) 应用 p 阶的分数阶傅里叶变换；3) 计算特定参数 g0；4) 在分数阶傅里叶域选择带通滤波器处理信号；5) 对滤波后信号进行反变换回时间域。 论文还构建了 chirp 信号滤波的系统模型，并展示了实现这些操作的流程图。此外，论文还探讨了在分数阶傅里叶域上对 chirp 信号进行滤波的系统模型，以及如何改进分数阶傅里叶变换域的数字图像水印算法。 这篇论文深入研究了分数阶傅里叶变换的基本概念，提供了 chirp 信号处理的新方法，并且在实际应用方面进行了仿真验证，对于理解并利用分数阶傅里叶变换处理非平稳信号具有重要的参考价值。关键词包括分数阶傅里叶变换、LFM 信号、时频分析和数字图像水印。