微分特征列集简化算法的研究与应用

"一个计算微分特征列集简化算法 - 特木尔朝鲁，韩晓燕，田毅 - 首发论文 - NSFofChina资助 - 内蒙古工业大学理学院，上海海事大学文理学院" 这篇论文主要讨论的是一个针对微分特征列集计算的简化算法，该算法是对我国著名数学家吴文俊提出的吴方法的一种扩展和优化。吴方法，特别是其纯代数形式，已经在处理多项式系统中展现出强大的能力，并在现代科学技术和工程问题中得到了广泛应用。然而，微分形式的吴方法尚处于发展阶段，其在实际应用中的效率尚未完全发挥出来，主要是因为特征列集的构造问题导致计算效率较低。 论文作者特木尔朝鲁、韩晓燕和田毅针对这一问题进行了研究，他们提出了一种新的算法，旨在将纯代数形式的特征列集算法推广到微分情况，并且简化了计算微分多项式特征列集的过程。这一创新点在于，新算法在与传统算法的比较中表现出更高的计算效率，有助于解决微分形式吴方法在实际应用中的效率瓶颈。 微分特征列集在微分方程理论和控制系统理论等领域有着重要的作用，它们可以用来描述系统的动态特性并帮助求解复杂的微分方程组。因此，提高计算这些特征列集的效率对于科学研究和工程实践具有重要意义。论文中，作者详细阐述了新算法的设计思路、步骤和实现方式，并可能包括了实证分析，以证明其在计算效率上的改进。 关键词：数学机械化、吴方法、微分多项式系统、微分特征列集、算法。这些关键词表明，论文不仅关注于算法设计，还涉及到数学机械化这一更广泛的领域，以及如何将这些理论应用于解决实际的微分问题。 这篇论文为提高微分形式吴方法的实用性提供了新的技术途径，有望推动微分方程系统处理的效率提升，促进相关领域的科技进步。