摄相机标定方法解析：从传统到自标定

"这篇文档是关于相机标定的PPT，主要探讨了不同类型的相机自标定方程之间的关系。内容涵盖了相机标定的基本概念、方法分类，特别是传统方法和主动视觉方法，以及核心的自标定技术。" 在计算机视觉领域，相机标定是一项至关重要的任务，它涉及到将图像坐标系与世界坐标系之间建立准确的数学关系。这一过程旨在求解相机的内在参数和外在参数，以实现精确的三维重建。 1、引言 相机标定的最终目标是获取图像中每个像素对应的三维空间点坐标，这在诸如机器人导航、自动驾驶、虚拟现实等应用中具有广泛需求。三维重建的三个关键步骤分别是：图像对应点的确定、摄像机标定和摄像机运动参数的计算。 2、坐标系统 - 世界坐标系：全局参考框架，所有物体的坐标都以此为基础。 - 摄像机坐标系：以摄像机中心为原点，Z轴指向镜头方向，X轴和Y轴构成水平平面。 - 图像坐标系：基于图像传感器，u-v坐标表示像素位置，(0,0)为图像中心。 3、内在参数 内在参数描述了摄像机本身的光学特性，包括焦距(f)、像素尺寸(d_x, d_y)等，这些参数构成的内参数矩阵K通常表示为： \[ K = \begin{bmatrix} f_u & 0 & c_u \\ 0 & f_v & c_v \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 其中，f_u和f_v是主点(u_0, v_0)到光轴的焦距在u和v轴上的分量，c_u和c_v是主点的坐标。 4、外在参数 外在参数则涉及相机在世界坐标系中的位置和姿态，通常表示为旋转矩阵R和平移向量T。 5、相机标定方法 - 传统方法：依赖于已知的特征点或标定板，通过解决一组线性或非线性方程来求解参数。 - 主动视觉方法：利用相机自身的运动或者对环境的控制来获取额外信息，从而简化标定过程。 - 自标定：在没有外部标定对象的情况下，利用图像序列和几何约束推导相机参数，这种方法更具灵活性，但往往需要更复杂的算法。 6、几种自标定方程的关系 自标定方程的不同在于如何利用图像中的几何信息来估计内在和外在参数。例如，可以通过极几何约束、单应性矩阵或仿射变换来推导相机参数。这些方法在某些情况下可以互相转化或结合，以提高标定的准确性和鲁棒性。 总结来说，相机标定是计算机视觉中的基础步骤，它涉及到多个坐标系统的转换和参数估计，而自标定技术则是解决实际应用场景中缺乏标定对象问题的有效手段。理解并掌握这些技术对于开发高效、准确的计算机视觉系统至关重要。