数字电路逻辑设计：习题解答与进制转换解析

"该资源是《数字电路逻辑设计》（王毓银第三版）的课后习题答案，无水印版本，包含了书中的详细解答，帮助学生理解和巩固数字电路的相关知识，包括二进制与十进制之间的转换、二进制小数点后的处理等核心概念。" 在数字电路逻辑设计的学习中，掌握二进制和十进制之间的转换是非常基础且重要的技能。这里给出的习题答案涵盖了这个主题，并提供了具体的计算步骤。 1. 二进制转十进制：二进制数转换为十进制时，需要对每一位进行乘以2的幂次运算，然后将结果相加。例如，二进制数11000101转换为十进制的步骤如下： - 将每位二进制数乘以其相应的权重（2的n次幂，从右向左，n从0开始递增）：1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 197。 2. 十进制转二进制：十进制数转换为二进制通常采用短除法，不断地将商乘以2得到的余数写下来，直到商为0为止。例如，十进制数51转换为二进制： - 51 ÷ 2 = 25 ... 1 - 25 ÷ 2 = 12 ... 1 - 12 ÷ 2 = 6 ... 0 - 6 ÷ 2 = 3 ... 0 - 3 ÷ 2 = 1 ... 1 - 1 ÷ 2 = 0 ... 1 从下往上读取余数，得到二进制数100110。 对于二进制小数点后的处理，转换规则与整数部分类似，但每次乘以2后需要考虑小数点的位置。例如，将十进制数12.34转换为二进制： - 整数部分：12 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0，即二进制为1100。 - 小数部分：0.34不断乘以2并取整，得到0.68, 1.36, 0.72, 1.44...，对应的二进制序列是0101, 1100, 1100, 1100...，由于只取3位，所以小数部分的二进制表示为0101.110。 通过这些习题答案，学习者可以更好地理解二进制与十进制之间的转换原理，并熟练运用到实际问题中。对于数字电路的学习，这样的练习有助于提升对数字逻辑的理解，特别是涉及到二进制运算和数据表示的部分。