跳扩散过程下幂期权定价公式与平价关系

本文主要探讨了基于跳扩散过程的幂期权定价问题，这是金融数学领域的一个重要课题，特别是在复杂金融市场环境下，标的资产的价格变动常常受到随机跳跃的影响。跳扩散过程是一种结合连续扩散和离散跳跃的随机过程模型，它能更好地模拟实际市场中的价格波动，如股票价格的突然跳跃或波动。 论文首先应用风险中性原理，这是一种在金融工程中广泛使用的定价方法，其核心思想是假设不存在无风险套利机会，所有资产的期望收益率都应与无风险利率相等。通过这种方法，研究者能够将期权定价问题转化为一个确定性的数学问题，从而简化计算。 文中详细地推导出了标的资产价格服从跳扩散过程时，幂期权（包括看涨期权和看跌期权）的定价公式。幂期权相比于传统的欧式或美式期权，其支付依赖于标的资产价格的特定次方，因此其理论和数值计算更为复杂。作者针对这类期权的特点，通过概率论和微积分的工具，构建了一套完整的定价框架。 此外，文中还给出了平价公式，这是期权定价中的一个重要概念，指的是当期权可以被复制或者对冲时，其现值应该等于期权价格。平价公式的存在确保了期权市场的公平性和效率，是衡量期权定价合理性的关键指标。 论文的作者胡素敏和她的合作者周圣武、周树克分别来自河南城建学院和中国矿业大学，他们在金融数学领域的研究成果对于理解和定价复杂的金融衍生产品具有重要意义。他们的工作不仅扩展了幂期权定价理论的应用范围，也为金融工程实践提供了有价值的理论支持。 这篇文章在自然科学尤其是金融数学领域有着重要的学术价值，通过深入研究跳扩散过程下的幂期权定价，有助于金融机构更准确地评估和管理风险，提升金融市场操作的效率和稳定性。