罗氏线圈与采集器系统建模：传递函数分析与仿真验证

本文档主要探讨了罗氏线圈与采集器系统的模型建模与仿真过程。首先，罗氏线圈被描述为一个含有电阻、电感和杂散电容的微分电路，其等效电路如图1所示。电路参数包括线圈电阻[pic]，电感L，杂散电容[pic]以及负载电阻。通过电源部分的电压表达式和回路部分的电压、电流关系，推导出传递函数，形式为[pic]。利用电子式互感器公司的参数，A=-3e-3, B, C, D的值，确定了罗氏线圈的具体传递函数。 其次，文档介绍了采集器积分回路，其等效电路如图2所示，其中包含一个积分环节，其频率响应函数与Rf=10M欧姆的反馈电阻和C的耦合电容有关。提取出积分器的传递函数原型后，通过与传感头传递函数H1和采集器传递函数H2的卷积运算得到系统的总传递函数H。系统的幅频特性和相频特性通过伯德图展示，发现-3dB截止频率为1500Hz，这对应于采样频率至少为3000Hz才能确保在40次谐波内的傅里叶算法精度。对于保护系统的24点采样，采样频率为1200Hz，这意味着信号中的频率成分不应超过600Hz，以避免对基波计算的影响。 为了验证模型的准确性，MATLAB代码被用来构建激励信号，包含了50Hz基波及其10倍、25倍、40倍谐波，这些信号被输入到系统中进行仿真，观察输出结果。这种仿真方法有助于评估系统在不同谐波频率下的性能，并为实际应用中的信号处理提供理论依据。整个建模与仿真过程对于理解和优化罗氏线圈与采集器系统的性能至关重要，尤其是在电力系统中，准确的模型能够帮助设计者选择合适的滤波策略和采样率，以满足系统对信号质量的要求。