神经网络基础：单个神经元与常用激活函数详解

神经网络笔记1（上）是一篇介绍神经网络基础概念的文章，主要关注于单个神经元的模型构建及其在计算机科学中的应用。文章从神经网络与生物神经系统的关联性出发，指出早期的神经网络研究受到了生物神经系统建模的启发，尽管两者后来发展成为独立的工程领域，但在机器学习中仍然保留了生物学的某些基本原理。 首先，作者强调了生物神经元模型的简化性，实际上生物体内的神经元有许多类型，每种都有不同的特性。这些模型并不完全准确，但它们提供了一个起点。生物神经元的树突结构允许复杂的非线性信号处理，这是电子计算机中模拟的重要方面。 在数学表达上，神经网络与传统的线性分类器相比有所不同。线性分类器通过矩阵运算计算出图像类别得分，而神经网络则引入了非线性激活函数，如通常采用的阈值函数（将所有小于0的值置零），将输入映射到更高维度的空间。这种非线性处理使得网络能够捕捉更复杂的数据模式，而不仅仅是线性可分的特征。 神经网络的核心部分是多层结构，每一层由多个神经元组成。前向传播是计算过程的核心，例如一个三层神经网络可以表示为一系列参数矩阵的乘法和非线性转换。这里的参数，如权重矩阵，将在训练过程中通过随机梯度下降优化，其梯度通过反向传播算法计算得出。 隐藏层的尺寸，即神经元数量，是网络的超参数，需要根据具体任务和数据来调整。理解单个神经元的工作原理有助于我们设计和调整网络架构，以提高其表达能力和性能。 总结起来，本文提供了对神经网络理论基础的深入剖析，包括生物神经元的简要模型、神经网络的计算流程、以及关键参数的学习方法。通过了解这些核心概念，读者可以更好地理解和应用神经网络在实际问题中的解决方案。