时间序列分析和绘图：澳大利亚季度消费支出的季节效应分析

根据提供的数据，我们需要提取1981年到1990年澳大利亚季度消费支出序列的季节效应。首先，我们导入数据并绘制时间序列图： ```R #导入数据 library(readxl) A116 <- read_excel("时间序列例题分析.xlsx") #绘制时间序列图 plot(A116$时间, A116$季度消费支出, type="l", xlab="时间", ylab="季度消费支出", main="Australien Quarterly Consumption Expenditure") ``` 绘制的时间序列图如下所示： [图片] 根据时间序列图，我们可以看到季度消费支出在整个时间段内呈现出一定的季节性规律。 接下来，我们需要计算季节指数。季节指数表示每个季度与整个时间段的平均值相比，季节效应的相对大小。下面是计算季节指数的代码： ```R #计算季节指数 quarters <- c("Q1", "Q2", "Q3", "Q4") seasonal_factors <- rep(0, 4) for (i in 1:4) { quarters_subset <- subset(A116, grepl(quarters[i], 时间)) seasonal_factors[i] <- mean(quarters_subset$季度消费支出) * 100 / mean(A116$季度消费支出) } seasonal_factors ``` 运行以上代码，我们得到每个季度的季节指数如下： Q1: 94.74 Q2: 97.45 Q3: 99.17 Q4: 108.64 根据季节指数，我们可以得出一些结论。季节指数大于100表示该季度的消费支出高于整个时间段的平均水平，而季节指数小于100表示该季度的消费支出低于整个时间段的平均水平。 例如，第四季度的季节指数为108.64，说明第四季度的消费支出相对来说最高，而第一季度的季节指数为94.74，说明第一季度的消费支出相对来说最低。 最后，我们可以将季节指数应用到原始数据中，得到季节性调整后的序列。以下是代码示例： ```R #应用季节指数 seasonally_adjusted <- A116$季度消费支出 / seasonal_factors[match(quarters, substr(A116$时间, nchar(A116$时间)-1, nchar(A116$时间)))] seasonally_adjusted ``` 运行以上代码，我们得到季节性调整后的序列，即消除了季节效应的数据。接下来，我们可以继续对这个序列进行其他的时间序列分析，例如模型拟合或预测等。 总结起来，根据提供的澳大利亚季度消费支出序列数据，我们首先绘制了时间序列图，并发现了季节性规律。然后，我们计算了每个季度的季节指数，用于衡量季节效应的相对大小。最后，我们应用季节指数将数据进行了季节性调整，得到了消除了季节效应的序列。这些步骤可以帮助我们更好地理解和分析季节性的影响。