层次聚类的两种类型：凝聚与分裂法

层次聚类是数据挖掘中的一个重要概念，用于在数据集中发现潜在的结构和组织，通常分为凝聚聚类和分裂聚类两种主要类型。 凝聚聚类（Agglomerative Clustering）是一种自底向上的聚类方法。它从每个数据点独立为一个簇开始，然后在每一步中，通过计算并合并两个最相似的簇，直至所有数据点形成一个单一的簇。这种方法强调的是数据之间的亲和力，通过不断聚合，确保内部簇的紧密度最大化。凝聚聚类常用于构建层次结构，例如生成聚类树（Dendrogram），便于可视化和理解数据之间的关系。 相反，分裂聚类（Divisive Clustering）则采取自顶向下的策略，将所有数据点初始化为一个大的簇，然后逐渐分割这个簇，直至达到预先设定的簇数量（如k-means算法）或者每个簇仅包含一个数据点。这种做法更关注如何将数据划分到最合适的类别中，以实现簇间的分离。 聚类分析是无监督学习的一种形式，其目的是根据对象的相似性自动发现隐藏的模式。在聚类过程中，主要目标是最大化簇间的差异（intra-cluster distances）和最小化簇内的差异（inter-cluster distances）。确定簇的数量是一个挑战，需要根据具体应用和业务需求来选择合适的方法，如肘部法则（Elbow Method）或轮廓系数（Silhouette Coefficient）。 聚类分析的应用广泛，可以用于理解具有相似特性的对象群体，比如文档、基因、蛋白质或股票等，以及数据预处理，为后续的分析（如回归、主成分分析、分类或关联规则挖掘）提供简化和压缩。此外，聚类还有助于图像处理中的特征提取，以及在K近邻搜索中进行区域搜索。 评估聚类质量是关键，理想的聚类应该具有高簇内相似性和低簇间相似性。常用的质量度量包括相似性度量（如欧氏距离、余弦相似度等）、轮廓系数等，但最终用户满意度是决定聚类效果的最终标准。在实际操作中，需要根据特定的距离函数和数据类型（数值型、分类型等）来调整度量方法，并可能对变量赋予权重以反映其在问题语境中的重要性。