切换非线性系统的线性化研究
"这篇文章主要探讨了切换非线性系统的静态状态反馈线性化问题,研究了常规状态反馈线性化和非常规状态反馈线性化的条件和方法。文章提出了一个包含一个不确定单变量函数的必要且充分条件,并将结果扩展到多输入情况。此外,还利用半张量积来解决非正规静态状态反馈线性化问题。" 在非线性控制领域,线性化是一种重要的技术,用于将复杂的非线性系统转换为线性模型,以便于分析和设计控制器。标题中的“Linearization of switched non-linear systems”即指的是这个过程,特别是针对那些由多个不同非线性子系统按一定规则切换构成的系统。这类系统通常被称为切换非线性系统,它们在实际工程中广泛存在,例如电力系统、航空航天系统以及机器人控制等。 描述中提到的“static state feedback linearization”是指通过静态状态反馈来实现系统线性化。静态意味着不涉及时间变量,状态反馈则是通过系统的状态变量来构造控制器。对于单输入切换非线性系统,文章提供了一个必要且充分的线性化条件,这个条件涉及到一个不确定的单变量函数。这个函数可能是系统非线性特性的一部分,其不确定性可能来源于模型简化、参数变化或者外界扰动。 接下来,作者将这一结果推广到了多输入情况,这意味着系统有多个输入变量,线性化的过程会更复杂,需要考虑各个输入变量的相互作用和影响。这在实际工程中是非常常见的,因为大多数控制系统都有不止一个控制输入。 对于“non-regular static state feedback linearization”,即非正规状态反馈线性化,这是线性化问题的一个挑战,因为在这种情况下,系统的动态特性可能使得标准的线性化方法失效。文章利用半张量积(semi-tensor product of matrices)这一数学工具来处理这个问题。半张量积是矩阵代数的一种扩展,它在处理高维和非对称的线性化问题时特别有用,能有效地处理非正规情况下的线性化。 最后,文章发表在《测量与控制》期刊上,由英国测量与控制学会出版,提供了相关的引用、订阅和权限获取信息,这表明该研究具有一定的学术影响力和实践价值,对于理解和设计切换非线性系统的控制策略具有指导意义。
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