C++面向对象：筛选取法实现2~200间素数查找

本资源是一份关于C++面向对象编程的课件，主要关注如何使用筛选法求解2至200之间的所有素数。筛选法，又称埃拉托斯特尼筛法，是一种古老且高效的算法，用于找出一个范围内所有素数的方法。在这个示例中，程序首先创建一个数组，将1到200的所有数字初始化为1（因为最初都假设是素数）。然后，从2开始，依次将它的倍数标记为非素数，即置零。这个过程会重复，每次增加一个已知的素数，如3、5、7等，直到筛选出所有的素数。 具体步骤如下： 1. 首先，创建一个大小为200的数组，代表2到200的整数。 2. 从2开始，遍历数组，如果当前数i是素数（即未被标记为非素数），则执行以下操作： - 将i的倍数（i * i到200）设为0，表示它们不是素数。 3. 当遍历到某个数的平方大于200时，筛选过程结束，因为之后的数无法再是2到200范围内的素数。 4. 最后，数组中未被标记为0的元素就是2到200之间的素数。 C++程序可能如下所示： ```cpp #include <iostream> #include <vector> bool isPrime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) return false; } return true; } void sieveOfEratosthenes(int n, std::vector<int>& primes) { std::vector<bool> isComposite(n+1, true); // 假设所有数都是合数 for (int i = 2; i * i <= n; i++) { if (isComposite[i]) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) { isComposite[j] = false; // 如果i的倍数是合数，则标记为非素数 } } } // 将素数添加到结果向量 for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isComposite[i]) primes.push_back(i); } } int main() { int limit = 200; std::vector<int> primeNumbers; sieveOfEratosthenes(limit, primeNumbers); std::cout << "2到" << limit << "之间的素数有："; for (const auto& prime : primeNumbers) { std::cout << prime << " "; } return 0; } ``` 这段代码展示了如何在C++中实现筛选法来寻找素数，同时也体现了C++语言的优势，如简洁的语法、强大的数据处理能力和良好的可移植性。然而，正如课件所述，C++的语法结构相对宽松，对于初学者来说需要一定时间去理解和熟练运用，包括理解循环、条件语句以及调试技巧。同时，课件也提到了C++语言的发展历程，从BCPL到C再到C++，反映了计算机程序设计语言的不断演进和优化。