浙江大学《数字图像处理》：第3章关键参数与数学描述

本资源主要讨论浙江大学《数字图像处理》课程中的第三章内容，即图像的数学描述与图像变换。这一章涵盖了连续图像与离散图像的数学基础，以及各种关键的图像变换理论和技术。 1. **样本统计参数**：章节重点介绍了几个重要的统计参数，包括均值、自相关函数、互相关函数和自协方差函数（中心矩），这些都是描述图像特征的基本工具，可以帮助理解图像的统计特性。 2. **连续图像的数学描述**：通过讨论入射光、透射率、反射率以及相对视敏函数V，强调实际图像处理中反射图像的普遍性，这些参数在图像形成过程中起着决定性作用。 3. **图像的数字化与离散图像描述**： - **均匀采样与量化**：图像被转换成离散形式，通过均匀采样和量化技术，将连续信号转换为离散数据，如1、0或特定的灰度级。 - **非均匀采样与量化**：为了提高图像再现质量和空间分辨率，非均匀采样和量化策略被引入，根据不同区域的灰度变化选择不同密度的采样点，量化级也根据视觉敏感度进行调整。 4. **图像变换的预备知识**：这部分为后续的傅立叶变换和小波变换等高级图像处理技术打下基础，包括二维连续和离散傅立叶变换，这些变换是分析图像频率成分的关键工具。 5. **频域处理**：如K-L变换和二维离散傅立叶变换，展示了如何从空间域到频域进行分析，这对于滤波、压缩和特征提取等应用至关重要。 6. **随机过程与随机场**：随机过程的概念在图像处理中用来描述噪声和不确定性，随机场模型则有助于理解和处理噪声影响下的图像。 7. **矩阵表达**：通过矩阵形式来表示数字图像，便于计算机处理和运算，这是数字图像处理中的核心概念。 8. **小波变换**：这是一种时频分析方法，能够捕捉图像局部特征的多尺度和方向信息，广泛用于图像分解和特征提取。 本章节内容深入浅出地讲解了图像处理的基础理论，从连续到离散，从统计参数到变换理论，为后续深入学习数字图像处理打下了坚实的基础。