"MATHEMATICS FOR COMPUTER GRAPHICS.pdf" 是一本由John Vince编著的书籍,专注于计算机图形学中的数学原理。这本书的第二版包含了175幅插图,旨在帮助读者理解并解决复杂的计算机图形问题。作者John Vince是来自英国伯恩茅斯大学媒体学院的专家,在数学和计算机图形学领域有着深厚的学术背景。 本书的核心知识点涵盖了以下几个方面: 1. 向量代数:在计算机图形学中,向量用于表示方向和位置。书中会详细讲解向量的加减、标量乘法、点积、叉积以及向量的长度和单位向量的概念,这些都是构建3D空间的基础。 2. 矩阵与变换:矩阵是图形学中的重要工具,用于表示坐标变换,如旋转、缩放和平移。矩阵乘法的性质,逆矩阵,以及矩阵解线性方程组的方法都是讨论的重点。 3. 坐标系统:包括笛卡尔坐标系、极坐标系和柱坐标系等,理解不同坐标系统之间的转换对于图形渲染至关重要。 4. 投影与视图:书中会介绍如何将3D对象投影到2D平面上,包括正交投影和透视投影,以及视口和视椎的概念,这些都是实现真实感渲染的关键步骤。 5. 曲线与曲面:NURBS(非均匀有理B样条)、贝塞尔曲线和曲面等概念,用于创建平滑的几何形状,广泛应用于建模和动画。 6. 几何光照模型:讲解了光照、阴影和材质的计算,如Lambertian反射、高光反射、环境光以及Phong模型。 7. 图形学中的线性代数:包括行列式、特征值和特征向量,这些在求解图形学中的问题,如运动学、刚体动力学等方面起到关键作用。 8. 图形编程接口:虽然未直接提及,但理解OpenGL或DirectX这样的图形库如何使用上述数学原理是实际应用的重要环节。 9. 图形渲染算法:可能会涵盖Z缓冲、Alpha混合、抗锯齿等技术,这些是提高图像质量的关键。 10. 几何算法:如碰撞检测、图形裁剪、凸包算法等,它们在游戏开发和交互设计中不可或缺。 《MATHEMATICS FOR COMPUTER GRAPHICS》是一本深入浅出地解释计算机图形学中数学原理的教材,适合对图形学感兴趣的初学者和专业人士阅读,通过学习,读者可以更好地理解和应用数学在计算机图形学中的各种应用场景。
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