串的数据结构与模式匹配算法

"数据结构 第四章：串的定义、表示与实现，以及串的模式匹配算法" 在数据结构的学习中，第四章主要探讨的是“串”，也即字符串。字符串在计算机科学中扮演着重要的角色，是处理文本信息的基础。本章主要涵盖以下几个方面： 1. **串的定义**： - 串是由零个或多个字符组成的一个有限序列，通常用`s=‘a1a2a3…an’`表示，其中`n`是串的长度。 - 空串是指不含任何字符的串，长度为0。 - 子串是串中的一个连续字符序列，可以是任意长度，且原串中的任意部分都可作为子串。 - 串的位置通常由字符在序列中的序号表示，子串的位置则以其第一个字符在主串中的位置表示。 2. **串的抽象数据类型（ADT）定义**： - 在数据结构中，通过ADT来描述串的基本操作，如获取串的长度、比较两个串的相等性、复制串、插入和删除子串等。 3. **串的表示和实现**： - 串的存储结构主要有两种：顺序存储（数组）和链式存储（链表）。顺序存储结构中，串的字符在一个固定大小的数组中连续存放，适合做简单的访问和修改操作；链式存储结构中，每个字符都有一个节点，便于动态扩展和收缩。 - 在顺序存储结构中，实现串的操作时需要考虑数组的边界问题；而在堆存储结构（例如，动态分配内存的链表）中，可以灵活地处理不同长度的串。 4. **串的模式匹配算法**： - KMP算法是串的高效匹配算法，用于在一个长串（文本串）中查找一个短串（模式串）的出现位置。KMP算法的关键在于计算一个名为NEXT函数的数组，它记录了模式串的前缀和后缀的最大公共长度，避免了不必要的字符比较，提高了匹配效率。 - NEXT函数的计算是KMP算法的难点，需要理解如何手工计算并优化NEXT函数，以提高算法的性能。 5. **改进的NEXT函数**： - 为了进一步优化KMP算法，有时会引入改进的NEXT函数，它在某些情况下可以更快地找到匹配失败后的重新对齐位置。 本章的学习重点在于理解串的基本运算及其在不同存储结构下的实现，特别是KMP算法的原理和应用。而教学难点在于理解和手工计算KMP算法中的NEXT函数和改进的NEXT函数。掌握这些内容对于后续的文本处理、搜索算法等领域非常重要。