JAVA算法实践：素数判断与水仙花数

"JAVA经典算法40例包含了三个不同的编程题目，分别是：计算斐波那契数列、判断素数以及找出水仙花数。这些题目旨在帮助学习者掌握基础的算法设计和Java编程技巧。" 斐波那契数列是一个经典的数学概念，在编程中常用于练习递归和动态规划。在提供的【程序1】中，展示了两种方法来计算斐波那契数列的前20项。第一种是直接在主函数中调用递归函数，第二种是将递归函数封装在一个单独的类中。递归函数`f(x)`实现了斐波那契数列的定义，即每个数是前两个数的和。当输入值为1或2时返回1，否则返回前两个数的和。这种方法虽然直观，但效率较低，因为它会重复计算许多相同的子问题。 【程序2】涉及的是素数判断，目标是找出101到200之间的所有素数。素数是只有1和其本身两个正因数的自然数。在Java代码中，`isZhishu`方法通过检查数字能否被2到其平方根的整数整除来判断是否为素数。如果存在整除情况，则返回false，表示该数不是素数；反之，如果循环结束没有找到整除情况，则返回true，表示是素数。这个方法比逐个检查所有小于等于n的数更有效率，因为它只需要检查到√n即可。 最后，【程序3】是关于"水仙花数"的搜索。水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。要在100到999的范围内寻找这样的数字，可以遍历这个范围内的每一个数，然后计算其各位数字的立方和，与原数进行比较。如果相等，则打印出该数。 这三个例子涵盖了基本的算法设计思想，如递归、循环和条件判断，同时也体现了优化算法以提高效率的重要性。对于初学者来说，理解和实现这些例子有助于加深对Java编程和算法的理解，进一步提升编程能力。