正则模糊神经网络：模糊值函数的无限逼近

本文档探讨的主题是"正则模糊神经网络作为模糊值函数的泛逼近器"，发表于2003年的《控制与决策》杂志第18卷第1期。作者刘普寅，来自北京师范大学数学系，主要研究的是如何通过数学分析和神经网络技术来处理模糊系统中的函数逼近问题。 论文的核心内容围绕4层前向正则模糊神经网络（FNN）的逼近性能展开。作者利用多元模糊值Bernstein多项式的理论特性，展示了这种特殊类型的神经网络具有卓越的逼近能力。模糊值函数是一种在不确定性和模糊性环境下常见的数学工具，而FNN能够有效地处理这些非精确的数据。通过证明，任何定义在欧几里得空间任何紧集上的连续模糊值函数，都可以被4层前向正则模糊神经网络逼近到任意精确度，这体现了其作为泛逼近器的本质。 论文的关键创新在于它证明了模糊神经网络不仅在特定情况下有效，而是普遍适用于所有连续模糊值函数的逼近任务，这一结果对于模糊控制、人工智能等领域具有重要意义。实现这种逼近的具体步骤也被详细地给出，为实际应用提供了实践指导。 此外，文章还标注了"正则模糊神经网络"、"模糊值Bernstein多项式"以及"泛逼近器"等关键词，以突出研究的核心概念和技术。在分类号方面，它属于计算机科学的范畴，特别是TP183类别，文献标识码为A，表明这是一篇学术研究性质的文章。 这篇论文对模糊值函数的逼近理论做出了重要贡献，并展示了正则模糊神经网络作为一种强大的工具在模糊系统中的广泛潜力。对于从事模糊控制、人工智能或者神经网络理论研究的学者来说，这篇文章具有很高的参考价值。