广义系统状态反馈H∞控制的必要与充分条件

本文主要探讨了广义系统状态反馈下的H∞控制问题，这是一种在控制理论中广泛应用的高级控制策略，特别是在系统稳定性、鲁棒性和性能优化方面。作者利用状态空间方法，针对一类特定类型的广义系统（即描述符系统）进行研究。描述符系统是具有状态导数项的线性系统，它们广泛存在于电力电子、航空航天等领域。 论文的核心贡献在于提出了一个问题的充分必要条件：当存在一个基于系统参数阵的广义代数Riccati不等式（GARI）的解，且这个解满足所谓的广义约束时，广义系统的静态状态反馈H∞控制问题是可解的。GARI是一种特殊的矩阵不等式，它在最优控制、滤波器设计和稳定分析中扮演着关键角色，因为它与系统的性能指标——H∞范数紧密相关。 通过解决这个不等式，论文提供了一个结构简单的控制器设计方法，这种控制器不仅能满足控制需求，还具有高效性和简洁性。值得注意的是，如果广义系统满足正交条件，即系统特性矩阵的某些特性使得问题简化，那么所得到的结论将更为直观和易于实施。 关键词"广义系统"、"H∞范数"和"广义代数Riccati不等式"突出了论文的核心内容，而"带态状态反馈"则指明了采用的控制策略类型。此外，文章被分类在TP13，这可能对应于自动控制技术的分类，表明其在该领域的学术价值。 这篇论文对广义系统状态反馈H∞控制问题进行了深入的数学分析，并提供了实用的设计策略，对于控制系统的理论研究和实际应用具有重要意义。对于从事控制工程或系统理论的研究者来说，理解和掌握这一条件以及相关的不等式求解方法，对于提升系统的性能和鲁棒性具有重要的指导作用。