平面刚架极限分析解析法：荷载增量与线性规划

"平面刚架极限分析的解析法研究 (2011年)" 这篇论文主要探讨了平面刚架结构在极限分析中的解析方法，旨在丰富结构力学理论，并应用于实际工程问题。作者吴耀鹏和白国良提出两种计算平面刚架极限荷载的新方法：荷载增量法和线性规划法。 荷载增量法是基于结构极限分析定理的一种迭代方法。它引入了动态单元定位向量的概念，以模拟结构中塑性铰的形成过程。当结构在荷载作用下达到极限状态时，会出现塑性铰，该方法会根据塑性铰出现的位置动态调整单元定位向量，通过反复迭代来逐步逼近结构的极限荷载。 线性规划法则是一种优化方法，适用于在满足特定结构约束条件下寻找函数的极值。在平面刚架极限分析中，通过平移变换和引入松弛变量，可以将原本的极限荷载问题转化为标准线性规划问题。然后利用线性规划的经典算法——单纯形法，来求解结构的极限荷载。 论文通过实例分析证明，荷载增量法和线性规划法都能够有效地计算出平面刚架结构的极限荷载，且结果准确。这两种解析方法不仅提供了理论上的创新，也对实际工程中结构稳定性和安全性评估提供了有力工具。 结构极限承载力分析是结构工程领域的重要研究内容，它关系到结构的稳定性以及在承受最大荷载时的安全性。传统的方法如机构法和试算法在处理某些复杂结构时可能显得局限，而荷载增量法和线性规划法则为解决这些问题提供了新的思路。随着计算技术的进步，计算机程序的开发使得这些解析方法的应用更为广泛和便捷。 这篇论文对平面刚架的极限分析进行了深入研究，提出的解析方法对结构力学理论和工程实践都有积极的推动作用，有助于提升结构设计的精确度和效率。