概率神经网络在模式识别中的应用与算法改进

"这篇硕士学位论文主要探讨了基于概率神经网络（Probabilistic Neural Network, PNN）的模式识别技术。作者蔡曲林在国防科学技术大学攻读应用数学硕士，导师为刘普寅，完成于2005年11月1日。论文深入研究了PNN的结构和性能，包括其隐层神经元数量、隐中心向量和平滑参数等关键因素对网络分类效果的影响。此外，论文提出了一种新的PNN有监督学习算法，结合学习矢量量化（Learning Vector Quantization, LVQ）和遗传算法（Genetic Algorithm, GA），以提高分类性能。论文还证明了PNN的决策函数在概率上收敛于贝叶斯决策函数，并给出了PNN的推广能力表达式，以及评估分类网络所需测试集数量的公式。最后，论文证明了PNN的推广能力不超过由贝叶斯决策带来的正确识别率。关键词包括概率神经网络、遗传算法、学习矢量量化、贝叶斯决策和推广能力。" 本文的核心内容可以分为以下几个知识点： 1. **概率神经网络（PNN）**：PNN是一种基于密度函数估计和贝叶斯决策理论的分类网络，其结构简单，适用于模式识别和分类任务。 2. **关键要素分析**：论文深入研究了PNN中的关键参数，如隐层神经元的数量、隐中心向量和平滑参数，这些因素对网络的分类效果有显著影响。 3. **新的学习算法**：论文提出了一个结合学习矢量量化和遗传算法的PNN有监督学习策略。通过LVQ对训练样本进行聚类，然后利用遗传算法在构建的区域内优化网络，从而在分类效果上取得优于传统PNN学习算法的表现。 4. **概率收敛与贝叶斯决策**：论文证明了PNN的决策函数在概率上收敛于最优的贝叶斯决策函数，这是统计决策理论中的一个重要概念，有助于提高分类的准确性。 5. **推广能力**：论文提供了PNN的推广能力表达式，即测试集正确率作为推广能力的极大似然估计，并给出了确定所需测试集数量的公式。这有助于理解模型在新数据上的泛化性能。 6. **推广能力与贝叶斯决策比较**：作者证明PNN的推广能力不会超过由贝叶斯决策理论提供的最优识别率，这意味着PNN的性能有其理论上限。 通过这篇论文，读者可以了解到PNN在模式识别中的应用，以及如何通过改进算法和参数调整来优化其性能，同时对贝叶斯决策理论和模型推广能力有更深入的理解。