概率神经网络在模式识别中的应用与算法改进
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"这篇硕士学位论文主要探讨了基于概率神经网络(Probabilistic Neural Network, PNN)的模式识别技术。作者蔡曲林在国防科学技术大学攻读应用数学硕士,导师为刘普寅,完成于2005年11月1日。论文深入研究了PNN的结构和性能,包括其隐层神经元数量、隐中心向量和平滑参数等关键因素对网络分类效果的影响。此外,论文提出了一种新的PNN有监督学习算法,结合学习矢量量化(Learning Vector Quantization, LVQ)和遗传算法(Genetic Algorithm, GA),以提高分类性能。论文还证明了PNN的决策函数在概率上收敛于贝叶斯决策函数,并给出了PNN的推广能力表达式,以及评估分类网络所需测试集数量的公式。最后,论文证明了PNN的推广能力不超过由贝叶斯决策带来的正确识别率。关键词包括概率神经网络、遗传算法、学习矢量量化、贝叶斯决策和推广能力。"
本文的核心内容可以分为以下几个知识点:
1. **概率神经网络(PNN)**:PNN是一种基于密度函数估计和贝叶斯决策理论的分类网络,其结构简单,适用于模式识别和分类任务。
2. **关键要素分析**:论文深入研究了PNN中的关键参数,如隐层神经元的数量、隐中心向量和平滑参数,这些因素对网络的分类效果有显著影响。
3. **新的学习算法**:论文提出了一个结合学习矢量量化和遗传算法的PNN有监督学习策略。通过LVQ对训练样本进行聚类,然后利用遗传算法在构建的区域内优化网络,从而在分类效果上取得优于传统PNN学习算法的表现。
4. **概率收敛与贝叶斯决策**:论文证明了PNN的决策函数在概率上收敛于最优的贝叶斯决策函数,这是统计决策理论中的一个重要概念,有助于提高分类的准确性。
5. **推广能力**:论文提供了PNN的推广能力表达式,即测试集正确率作为推广能力的极大似然估计,并给出了确定所需测试集数量的公式。这有助于理解模型在新数据上的泛化性能。
6. **推广能力与贝叶斯决策比较**:作者证明PNN的推广能力不会超过由贝叶斯决策理论提供的最优识别率,这意味着PNN的性能有其理论上限。
通过这篇论文,读者可以了解到PNN在模式识别中的应用,以及如何通过改进算法和参数调整来优化其性能,同时对贝叶斯决策理论和模型推广能力有更深入的理解。
2019-06-11 上传
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