分数阶忆阻器网络的有限时间稳定性分析

"分数阶忆阻器的有限时间稳定性分析，李若霞，曹进德" 在当前的研究中，"论文研究-Finite-Time Stability Analysis of Fractional Order Delayed Memristive Neural Networks.pdf"聚焦于分数阶忆阻器神经网络的有限时间稳定性问题。分数阶系统是一个在控制系统理论和复杂网络领域中日益受到关注的研究对象，因为它们能够更精确地描述实际物理系统的动态行为，特别是在考虑记忆效应和非线性动力学时。 忆阻器（Memristor）是一种新型的非线性电路元件，其电阻值依赖于过去通过它的电荷历史，这使得它在神经网络建模中具有巨大的潜力。当忆阻器被纳入神经网络结构中，形成忆阻器神经网络，可以模拟大脑的复杂学习和记忆功能。然而，这些网络往往包含延迟效应，这可能导致系统不稳定，因此对具有延迟的分数阶忆阻器神经网络的稳定性分析显得至关重要。 该论文首先定义了具有延迟和无延迟模型的有限时间稳定性概念。有限时间稳定性是指系统在经过一定时间后，无论初始条件如何，都会收敛到一个稳定的平衡状态。这与传统的全局渐近稳定性不同，后者要求系统最终会收敛到平衡点，但没有规定具体的时间限制。 作者李若霞和曹进德利用不等式和范数技巧，提出了判断系统有限时间稳定性的充分条件。这些条件通常以线性不等式的形式给出，这使得在实际应用中更容易进行计算和验证。通过这种方式，他们为分析分数阶忆阻器网络的动态行为提供了一种有效工具。 此外，论文中的方法不仅适用于非自治系统（即受到外部输入影响的系统），也适用于自治系统（自身内部动力学决定其行为的系统）。这一广泛的应用范围表明，所提出的方法具有很高的通用性和实用性。 最后，为了证明理论结果的有效性，作者通过数值例子进行了演示。这些实例进一步验证了所提出的稳定判据，展示了它们在解决实际问题中的应用价值。 这篇论文为理解和控制分数阶忆阻器神经网络的动态行为提供了新的理论框架，对于推动忆阻器技术在神经网络和复杂系统中的应用具有重要意义。其研究成果对于系统控制理论、电路设计以及神经网络模型的优化具有深远的科学价值和工程应用前景。