小世界现象与六度分隔理论：解密社交网络

"该资源是一道关于‘小世界现象’的编程题目，要求解决的问题是找到社交网络中两个用户之间建立联系所需的最少中间人数。题目提供了输入和输出的描述，以及示例数据，并且提到了使用图论中的最短路径算法来解决此问题。" 在编程竞赛或算法设计中，"小世界现象"是一个有趣的概念，它通常指的是在一个大型社交网络中，任意两个人之间可能通过较少的中间人连接在一起。六度分隔理论是小世界现象的一种体现，认为平均只需要六个人就可以将任意两个陌生人联系起来。 该题目中，我们需要处理的数据结构是一个二维矩阵，表示用户之间的朋友关系。矩阵的每个元素是0或1，1表示两个用户是朋友，0表示不是。由于朋友关系是对称的，即如果A是B的朋友，B也是A的朋友，所以矩阵是对称的。 题目要求我们处理多组测试用例。每组测试用例包含两部分：一是好友关系矩阵，二是需要分析的用户对。对于每组用户对(A, B)，我们需要找出A和B之间最少需要通过几个中间人才能建立联系。 为了求解这个问题，我们可以利用图的最短路径算法。首先，将用户关系矩阵转换为图，其中每个用户是一个节点，1表示的边表示两个节点之间有直接连接。然后，计算A到B的最短路径。因为边的权重是1，最短路径的长度就是经过的边的数量。由于我们关心的是中间人数量，所以实际的中间人数量是路径长度减1。 例如，若最短路径长度为3，则意味着A和B之间有3条边相连，所以他们需要通过2个中间人才能建立联系。如果不存在从A到B的路径，则输出"Sorry"，表示他们无法建立联系。 常见的最短路径算法有Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，它们都可以用于解决此类问题。Dijkstra算法适用于单源最短路径，而Floyd-Warshall则可以找出所有节点对之间的最短路径。在这个问题中，由于只需要计算特定用户对的最短路径，Dijkstra算法可能更为合适。 解答这道题目需要理解图的概念、最短路径算法以及如何将二维矩阵转换为图模型。通过编写相应的代码实现这些算法，我们可以有效地找出用户之间的最小中间人数。