强化学习入门习题解答：策略与对称性应用

《强化学习：一种介绍》(Reinforcement Learning: An Introduction) 是 Richard S. Sutton 和 Andrew G. Barto 著名的教材，该书深入浅出地阐述了强化学习的基本原理和应用。本书的习题解答部分对于理解和实践强化学习至关重要，特别是针对那些希望在实际问题中应用这一理论的学生和研究者。 习题1.1探讨了自我对弈（Self-Play）的概念。在这个练习中，作者指出，如果一个强化学习算法与自己对战，它可能会发展出一种策略，通过交替进行“好”和“坏”动作，确保每次游戏获胜。然而，这实际上阻碍了算法学习标准的最小最大化策略（minimax），因为这种策略依赖于理性对手的决策，而自我对弈中的“帮助”并不符合真实游戏环境中的预期行为。因此，学习到的策略可能无法泛化到面对真正的对手。 习题1.2涉及的是对称性（Symmetries）在强化学习中的利用。通过简化状态和动作的定义，我们可以减少状态空间的维度，这使得算法在更小、更具代表性的状态下学习，从而提高了学习结果的统计显著性。在像井字棋（ Tic-Tac-Toe）这样的游戏中，如果对手利用了对称性，那么我们的算法通过识别并处理这些对称性，可以提升对抗这类对手的能力。这意味着，算法不仅需要学会基本的游戏规则，还需要能够适应并超越对称策略的对手，以达到更高的竞技水平。 这两个习题展示了强化学习在处理复杂决策问题时面临的挑战，同时也强调了对问题结构的理解和设计精简状态空间的重要性。通过解决这些问题，读者不仅可以掌握强化学习的基础概念，还能理解如何优化算法以应对现实生活中的复杂情境。对于希望在强化学习领域深入研究的人来说，这些习题是必不可少的实践环节。