数据结构课程设计：栈实现算术表达式求值

在数据结构课程设计中，主要关注的是如何利用栈数据结构来解决算术表达式求值问题。这个项目的目标是设计一个程序，能够处理包含加、减、乘、除以及括号的基本整数表达式。优先级规则按照+-*/和括号的顺序定义，其中运算符栈用于存储运算符，而运算数栈用于存放待处理的数值。 首先，需求分析阶段明确了实验的要求，即程序应能够接收输入的算术表达式，展示运算过程中运算数栈内栈顶元素的变化，并最终给出计算结果。例如，输入表达式"3*（7-2）"的结果应为15，对应的栈变化为3, 7, 2, 7, 5, 3, 15。 概要设计部分着重于数据结构的选择和实现。这里选择了顺序栈作为基础数据结构，它具备后进先出的特点，支持基本的操作如初始化（Stack）、入栈（Push）、出栈（Pop）、判断栈空（Flag_stack）、读取栈顶元素（read_stack）。这些操作在ADTStack中进行了详细的定义，包括前置条件、输入、功能和后置条件。 在详细设计阶段，具体阐述了如何利用这些栈操作来处理算术表达式。例如，初始化栈（StatusInitStack）确保栈为空；销毁栈（StatusDestroyStack）清理内存；通过boolStackEmpty判断栈是否为空；SElemTypeGetTop获取栈顶元素；StatusPush将运算符或数值入栈；StatusPop则从栈顶取出元素并更新栈顶；StatusStackTraverse用于顺序栈的遍历，这在处理表达式时可能涉及到多次调用。 在实际操作中，程序会根据运算符的优先级和遇到的运算数，依次执行入栈、出栈操作。遇到左括号时，将运算符入栈；遇到右括号时，弹出栈顶直到找到左括号为止，这体现了栈的后进先出性质。同时，当遇到数字时，先将其压入运算数栈，等待遇到相应的运算符再进行计算。 例如，在处理"3*（7-2）"时，程序首先将3压入栈，遇到括号（左）再入栈一个运算符'*'，接着压入7，继续遇到'-'，又入栈'-'，然后遇到右括号，开始弹出栈顶元素进行计算，直到找到第一个左括号，如此反复，最终得到结果15。 这个数据结构课程设计项目通过栈实现了对算术表达式的高效求值，展示了栈在表达式处理中的关键作用，锻炼了学生的算法设计和编程能力。