状态依赖控制下的时滞非线性系统指数稳定性设计与仿真验证

本文主要探讨了不确定时滞非线性系统的状态切换问题，特别是在面对参数不确定性时如何实现指数稳定性并提升其抗干扰能力。作者采用了一种状态依赖控制策略来设计切换信号，这种策略的核心在于利用Lyapunov-Krasovskii (LK) 函数方法，这是一种经典的稳定性分析工具，它能够通过构建Lyapunov函数来评估系统的稳定性。 通过线性矩阵不等式组的形式，作者提供了稳定切换律存在的充分条件，这意味着只要满足这些条件，系统就能够保证指数稳定性，即随时间的推移，系统状态将以指数速率收敛到零。这种稳定性证明对于控制系统的设计至关重要，因为它确保了系统的动态行为在受到外部扰动或内部不确定性影响时仍能保持可控。 然而，为了进一步降低理论分析的保守性，也就是获得更实际可行的稳定性条件，文章引入了自由矩阵，并结合积分不等式技巧。这种方法使得找到的稳定性条件更为宽松，从而在实践中能更好地应用，减少了设计过程中的过度保守性。 最后，通过仿真算例，作者证实了他们提出的控制策略不仅有效，而且在实际应用中表现出较低的保守性。这表明，该方法不仅理论上严谨，而且在实际工程中也具有较高的实用价值。因此，这项研究对于设计和分析复杂系统，尤其是在存在时变延迟和不确定性的情况下，具有重要的理论贡献和实践指导意义。关键词如“指数稳定”、“非线性切换系统”、“不确定”、“时变时滞”和“切换信号”都直接反映了研究的核心内容和焦点。