目标规划：从最优到满意解的管理决策工具

"运筹学-目标规划 高等数学 孔造杰 河北工业大学 管理学院 决策 科学" 目标规划是运筹学领域中的一种决策方法，尤其适用于处理实际问题中那些无法达到最优但需追求满意解的情况。这一概念与传统的最优化理论有所不同，传统理论通常基于最大化或最小化某个目标函数。在实际经济生活中，决策者往往面临多目标和多约束的问题，使得绝对最优解难以实现。因此，目标规划引入了"满意解"的概念，即寻找一个相对最优的解决方案，满足多个目标的同时尽可能地接近理想状态。 H.A.西蒙是现代决策科学的重要奠基人，他提出的"管理人"模型强调决策者在面对复杂环境时会追求满意而非最大化，这一理论对现代管理有着深远的影响。目标规划模型的构建和应用，可以追溯到1961年由A.查恩斯和W.库伯的工作，并在之后由多位学者进一步发展和完善。 目标规划数学模型通常包含以下几个部分：决策变量、目标函数和约束条件。目标函数不再只有一个，而是有多个，每个目标都有自己的优先级和期望值。模型的目标是找到一组决策变量的值，使得所有目标尽可能接近其设定的理想水平，同时也满足所有约束条件。与线性规划不同的是，目标规划允许目标函数的偏离，并通过权衡各个目标的偏离程度来寻找满意解。 以一个生产计划为例，企业可能需要在生产I和II两种产品之间进行平衡，考虑每种产品的利润、所需的生产设备和产能限制等因素。通过建立目标规划模型，企业可以设定每个产品利润的期望值，同时考虑到设备的可用性和生产效率，找出一个既能在财务上获得满意回报，又能有效利用资源的生产计划。 在解决实际问题时，目标规划的图解法和单纯形法是常用的求解手段。图解法通过图形直观地展示目标函数和约束的关系，帮助决策者找到满意解；而单纯形法是一种数值计算方法，适用于更复杂的线性目标规划问题，能系统地搜索满意的解空间。 总结来说，目标规划是一种适应现代管理需求的决策工具，它不仅考虑单一的最优解，而是寻找在多目标约束下的满意解。这种方法在工程、经济、管理等多个领域有着广泛的应用，有助于在不确定性和复杂性中找到合理且可行的决策方案。