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首页牙刷柄单丝簇绒工艺的多目标优化设计:NSGA-II与MOPSO应用
本文主要探讨了"基于多目标优化的单丝簇绒工艺设计"这一主题,针对卫生行业中牙刷生产中的关键工艺流程——单丝簇绒,提出了一种元启发式优化方法。研究背景强调了在实际工业环境中,有效利用资源以提升生产效率的重要性。作者们引用了旅行商问题(TSP)作为问题建模的基础,通过多目标进化算法NSGA-II和MOPSO来寻找最优解决方案。 文章首先介绍了旅行商问题的应用,它被用于制定簇绒路径,目标是减少加工时间、降低成本,从而提高整体生产效率。研究关注的核心问题是找到在牙刷柄上排列单丝的最佳路径,同时考虑了路径长度、成本和时间等因素。这涉及到多个子领域的研究,包括钻头设计、PCB材料选择以及长度计算等,这些都直接影响到簇绒过程的效率。 研究人员进行了大量计算实验,针对三种不同类型的牙刷柄进行,以验证算法的有效性和性能。评估解决方案的质量标准除了常见的比较指标如距离外,还包括Pareto解的数量、距离理想解的平均距离以及多样性等。这些指标全面反映了优化算法在多目标优化下的综合性能。 此外,文章还包含了敏感性分析部分,探究了算法对不同参数设置的响应,以确保其在实际应用中的鲁棒性和适应性。值得一提的是,该研究采用了开放获取的方式,发表在《计算设计与工程》杂志上,遵循CC BY-NC-ND许可协议,这意味着读者可以在指定网站上免费获取全文。 总结来说,这篇文章提供了创新的优化策略,将旅行商问题和多目标优化技术应用于牙刷生产中的单丝簇绒工艺,为提高工业生产效率和资源利用率提供了新的视角和工具。通过实证研究和严谨的评估,它为工程设计领域提供了有价值的知识和实践经验。
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A. Salmasnia et al.
/
Journal of Computational Design and Engineering 5
(
2018
)
120
123
j
d
jj
d
j -j
d
j
XX
“
。
ð Þ
X
轴
¼ þ
2 cosh¼
2 2 2
ij jk ik
5
jjd
ij
jjd
jk
j
由
Deb
等人(
2002
)提出的
NSGA-
Ⅱ是最有效和最著名的多目标
进化算法之一(以下简称标准
NSGA-
Ⅱ)。该算法使用快速非
并写出了第二目标函数和约束条件
如以下等式。
优势排序技术和拥挤距离排序和选择人口前沿。之后,算法应用于
z
2
½min
n n
联系
我
们
jd
ij
j
2
jd
jk
j
2
-
jd
ik
j
2
jd
ij
jjd
jk
j
:x
ij
:
x
jk
#
ð
6
Þ
标准的交叉和变异,以组合当前群体及其作为下一代生成的后代最
后,在非优势和多样性方面最好的个体是
选择作为解决方案。NSGA-Ⅱ的主要成果是:(1)它
.
j
d
i j
j
2
j
d
j k
j
2
-
j
d
i
k
j
2
!
时间复杂度为
O
(
nlogn
),其中
n
是种群
Arccos
2jd
ij
jjd
jk
j
x
ij
·
x
jk
P
d -Y
ijk
·
180
6:1
.
j
d
i j
j
2
j
d
j k
j
2
-
j
d
i k
j
2
!
避免了共享参数设置的困难
由于本文所考虑的旅行商问题的目的是确定通过所有城市的旅行顺
序,
d1-Y
ijk
·180>ARCCOS
2jd
ij
jjd
jk
j
x
ij
·
x
jk
6:20
(节点
/
孔),简单但有效的编码方案,即,置换,置换
,使用。排列是从1到
n
(城市数量),显示访问城市的顺序
Yijk
P
P
6
:
3
i;j;k
实际上,我们将根据牙刷柄的样式来减小移动角度
d
此外,我们还
想处理
例如,排列(5,4,1,6,3,2)显示序列在
访问哪些城市,即,(
5
!
四个
!一
个
!
六
!
三
个
!
2
)的情况。
算法
1
(
NSGA-II
)。
NSGA-II
的主要步骤
以机械臂润滑次数为可控参数,
等式(6.1)正如所概述的,有一个推荐的表 由设备制造商提供,以
便根据孔数调节速度和润滑次数(表4)。
4.
求解方法
本节详细介绍了两种用于求解所定义的数学模型的方法。这些算法
通常被认为是有效的算法,许多研究者将这两种算法结合起来考虑。此
外,遗传算法的收敛性已在文献中得到证明。更多详情,请参阅《2011
年 国 际 人 口 与 发 展 报 告 》 ( Bagheri Zandieh , 2011 年 ;
HakimzadehAbyaneh Zandieh , 2012 年 ; Karimi , Zandieh ,
Karamooz , 2010 年 ;Sharapov&Lapshin , 2006 年 ;Tavakkoli-
Moghoun , Azarkish , &Sadeghnejad-Barkousarair , 2011 年 ;
Varadharajan Rajendran,2005年)。
4.1.
NSGA-II
算法
多目标遗传算法(
MOGA
)作为一种优秀的方法,已经吸引了许
多研 究 人员来 解 决优化问题 。
Veldhuizen
和
Lamont
(
2000
)将
MOGA
分为三种类型:(
1
)优先偏好关节,(
2
)渐进偏好关节,
(
3
)后向偏好关节。第三种方法是解决多目标问题最成功的方法然
而,大多数这种方法有一些局限性,例如难以选择共享参数,以及
昂 贵 的 计 算 开 销 (
Deb
,
Samir
,
Amrit
,
&Meyarivan
,
2002;
Konak
,
Coit
,
Smith
,
2006
)。
Deb
等人(
2002
)开发了一种快
速和精英多目标遗传算法,无需选择共享参数。他们称这种方法
NSGA-II
已成功应用于许多生产案例,如图像处理(
Deb Reddy
,
2003
)和 生物信 息 学(
Rajapakse
,
Schmidt
,
Feng
,
Brusic
,
2007
)。它被证明是一个非常有前途的和最有效的优化技术之一
这一部分分为两个小节,首先对方法进行总体描述,然后对所提出
的算法的步骤进行说明。
1.
[
开始
]
创建
N
个染色体的随机种群作为从
1
到
n
的随机排列字符
串(问题的合适解决方案)。
2.
【适应度】评估种群中每条染色体
x
的多目标适应度
3.
[
排名
]
按照以下步骤对人口进行
3.1. 【统治等级】使用算法2对人口进行排名。
3.2. [拥挤距离]使用算法3计算拥挤距离。
4.
[Newpopulation]
通 过 重 复 以 下 步 骤 生 成 新 填 充 , 直 到 完
成。
4.1.
[
选择
]
基于算法
4
描述的拥挤选择算子从群体中选择两
个亲本染色体。
4.2. [Crossover]通过一个交叉率,将父母交叉以形成新的后代
(孩子)。如果没有进行交叉,后代是父母的精确副本
4.3.
【突变】以一定的突变率,在每个位点(染色体中的位
置)突变新的
4.4.
[
接受
]
在新的种群中放置新的后代
5. [替换]使用新生成的种群进一步运行算法。
6. [测试]如果满足结束条件(例如达到最大代数),则停止并返回
当前种群中的最佳解,否则转到步骤2。
算法2(
给出支配秩
)。该算法适当地给出了个体的非支配排序.该算法
的步骤以如下方式解释:
1. 令秩计数器r为0。
2.
1.
根据支配的定义,从种群
P
中
找出非支配个体
3. 给这些人分配等级r
表
4
机器制造商的第二个指令
手柄上的孔数
1–10
11–20
21–30
31–40
P41
设备最大转速(
rpm
)
300
450
600
830
830
润滑频率
1
2
3
4
5
!
3
þ
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