程序设计中的数据结构：栈与队列详解

"本章详细介绍了栈和队列这两种数据结构，主要涵盖了栈的概念、基本操作、存储结构以及在程序设计中的应用。同时，也涉及到了栈与递归的关系。" 在程序设计中，栈（Stack）和队列（Queue）是两种非常基础且重要的数据结构，它们都有各自的特性和用途。栈是一种后进先出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，而队列则是一种先进先出（FIFO，First In First Out）的数据结构。 3.1 栈的概念与基本操作 栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端（栈顶）进行插入和删除操作。栈顶元素是最晚被插入的元素，也是最早可以被删除的元素。栈的基本操作包括： 1) 初始化操作：用于创建一个新的空栈。 2) 销毁栈操作：释放栈所占用的内存空间。 3) 置空栈操作：将栈中的所有元素清除，使栈变为空。 4) 取栈顶元素操作：获取栈顶元素但不删除。 5) 进栈操作：向栈顶添加新的元素。 6) 退栈操作：删除栈顶元素并返回其值。 7) 判空操作：检查栈是否为空。 3.1.1 栈的存储结构 栈可以采用顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构通常使用数组实现，操作效率高但受限于预先分配的空间大小；链式存储结构使用链表实现，虽然动态扩展性好，但插入和删除操作相对复杂。 3.1.2 栈的顺序存储和实现 在顺序存储结构中，栈顶指针用来跟踪当前栈顶元素的位置，方便进行进栈和出栈操作。当数组满时，需要进行扩容操作；当数组空时，栈也为空。 3.1.3 栈的链式存储和实现 链式存储结构中，栈顶通过链表的头结点表示，每次插入和删除只需改变头结点即可。这种结构更加灵活，但需要额外的空间来存储指针。 3.2 栈的应用举例 栈的应用广泛，例如： 1) 在表达式求值中，用于存储运算符，实现运算符优先级的处理。 2) 在括号匹配问题中，用于检查字符串中的括号是否正确匹配。 3) 在函数调用时，系统使用栈来保存和恢复函数调用的现场信息。 4) 在编译器和解释器中，用于语法分析和符号表管理。 3.3 栈与递归 递归是一种解决问题的方法，它通过函数调用自身来解决子问题。在递归调用过程中，系统会利用栈来保存每次函数调用的状态，以便在后续返回时恢复。 3.4 队列 队列是一种线性数据结构，它遵循先进先出的原则。队列的基本操作包括： 1) 入队操作：在队尾添加新元素。 2) 出队操作：从队头移除并返回最先进入的元素。 3) 查看队头元素：查看但不移除队头元素。 4) 队列的长度：返回队列中元素的数量。 队列在操作系统中用于任务调度、内存管理等，而在网络协议中，如TCP/IP协议栈，队列用于数据包的缓存和传输控制。 通过理解和掌握栈和队列的原理及应用，能够有效地解决各种程序设计问题，提高编程效率。